概率、基本统计方法.pptVIP

2、总体均值、总体的中位数 * 第十七章: 随机事件的概率 一.基本知识： 1.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能 不发生的事件，其概率 2.如果是必然要发生的事件，则叫必然事件， 其概率P=1； 3.如果是不可能发生的事件，则叫不可能事件， 其概率P=0。 5.基本事件：一次试验连同其中可能出现 的每一个结果称为一个基本事件。 4.事件的概率：随着试验次数的增大，事件 A发生的频率m/n总是接近于某一常数P， 则P就叫事件A发生的概率。 6、对立事件：如果事件A与B不能同时发生，且事件A与B必有一个发生，则称事件A与B互为对立事件，事件A 的对立事件通常记作 。 对立事件 与 的概率和等于1，即： I A 第十八章 基本统计方法 统计的基本思想方法： 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况. 统计的核心问题： 如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断. 这里包括两类问题： 一类是如何从总体中抽取样本? 另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,　对总体的情况作出推断. 一、知识要点 例如:在研究上海市人口年龄构成时,研究对象是 上海人的年龄,全体上海市人的年龄是一个总体, 每个上海人的年龄是个体, 所研究对象的全体叫做_____； 总体 个体 样本 样本容量 1、总体和样本 总体中的每一个考察对象叫做_____； 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个_____； 样本中的个体的数目叫做样本的_________ 如果有限总体中有N个个体，它们的值分别为x1、 x2、 x3、… 、xN那么 μ= （ x1+ x2+ x3+…+xN ）/N 叫做 总体均值（平均数） 总体均值：反映总体的平均状态，即一般水平 把一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处在最中间位置的一个数据（或处在中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的总体中位数. 3、总体中位数 平均数、中位数分别反映了总体的平均状态和中等水平 4、总体方差和总体标准差 设总体中有N个个体，它们的值分别为x1、 x2、 x3、… 、xN它们的总体平均数为μ则 σ2= [（ x1- μ）2 +（x2- μ）2 + …+（xN -μ ）2]/N 叫做它们的 总体方差。σ叫做总体标准差 总体方差表示总体的“离散程度”反映了各个个体偏离平均数μ的程度。σ2越大总体中各个个体之间的差别越大 4、总体方差和总体标准差 总体方差 σ2= [（ x1- μ）2 +（x2- μ）2 + …+（xN -μ ）2]/N 总体方差公式也可用下面公式计算 σ2= （x12 +x22 + x32 +…+xN 2）/N- μ2 二、抽样技术 一般统计问题中，对总体的每个对象进行考察并非必要，有时甚至是做不到的，这样可以从总体中抽取一部分个体进行研究，然后做出估计。 从总体中抽取的一部分个体所组成的集合叫做样本（也叫做子样），样本中所含个体的个数叫做样本容量，抽取样本的过程叫做抽样 1、样本、样本容量、抽样 2、抽样的方法 科学的抽样必须是样本具有代表性，样本的代表性是指选取的样本能客观地反映总体的情况，没有人为的主观偏向。常用的抽样方法主要有 一.随机抽样 二.系统抽样 三.分层抽样