专题八：三角概念及公式.doc

专题八：三角函数概念和公式 〖双基回顾〗 1．（1）角的定义： . （2）弧度与角度换算关系是 . 在扇形中： .S扇形= 。 （3）终边相同角的表示： 或者 . 2．（1）任意角三角函数定义为： （2）任意角三角函数的符号规则： （3）两个特殊的公式： 如果∈，那么sin＜＜ 推论：＞0则sin＜ 如果∈，那么1＜sin+cos≤ （4）熟记特殊角三角函数的值。 [例1]（1）角终边上有一点（a，a）则sin= 。 （2）角终边上一点P的坐标为(－,y)并且，求cos与tan的值. [例2]（1）如果是第二象限角，那么－是第 象限角 （2）已知第二、第三象限角x满足cosx=，求实数a的取值范围 3．同角三角函数关系： 平方关系： 商的关系： 4．诱导公式：（十字方针） 5．两角和差及倍角公式： [例3]（1）求值： sin(－660o)cos420o－tan330ocot(－690o) （2）化简： cos4－sin4＋2sin2 （3）已知＜＜2，cos（－9）=－，求tan（－） （4）sin与cos是方程的两个根,求实数m. [例4]（1）如果，，求的值. （2）已知，并且∈(0,)，∈(,),求角. [例5] 已知, （1）求的值；（2）的值； （3）的值． （4）求的值。 【例6】：已知. （I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求的值. 能力测试： 1.已知，则 （A）（B）（C）（D） 2、………（ ） (A) (B)－ (C) (D)－ 3、已知角的终边过点P(－4m,3m)，则2sin+cos=…………（ ） (A)1或者－1 (B)或者－ (C)1或者－ (D)－1或者 4、若，且， 则……… （ ） 5、如果，则tan=…………………………………（ ） (A)－4－ (B) －4＋ (C) (D)－ 6、如果sinx·cosx=－，其中x∈(,)，则tanx=…………………（ ） (A) － (B)－ (C) － 或者－ (D)以上都不对. 7、=…………………（ ） (A) (B) (C) (D) 8、如果角与的终边关于y轴对称，则cos+cos= . 9、若，那么= . 10、= . 11、求值tan20o＋tan40o＋tan20otan40o= . 12.已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________ 13.已知为第二象限的角，,则 . 14.如果sin(+)=－,那么cos()= . 15、的值等于 . 16、已知6sin2α+sinacosα－2cos2 =0，α∈［，π］，求sin（2α+）的值 17.已知为第二象限的角，，为第一象限的角，．求的值. 18、在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为． （Ⅰ）求tan()的值； （Ⅱ）求的值． 1 · P(x,y) x y O sin= cos= tan= cot=