2011年苏北四市高考数学模拟.docx

苏北四市（连、徐、淮、宿）2011届高三年级第二次调研考试数学I一、填空题：若（i是虚数单位）是实数，则实数a 的值是_________已知集合，则=_________为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，从该校200名授课教师中随机抽取20名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中使用多媒体进行教学次数在【15,30】内的人数是_________在如图所示的流程图中，输出的结果是_________若以连续两次骰子得到的点数m，n分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在圆内的概率是在约束条件下，则的最小值是_________一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，Ｐ是摩天轮轮周上一定点，从Ｐ在最低点时开始计时，则１６分钟后Ｐ点距地面的高度是_________已知集合若点（ｘ，ｙ）Ａ是点（ｘ，ｙ）Ｂ的必要条件，则ｒ　的最大值是_________已知点Ａ（０，２）抛物线的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=_________若函数，则函数的值域是_________如图所示，在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4,BC=CC1=2,若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小 值为 。已知椭圆，A、B是其左右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆与点P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为_________在三角形ABC中，过中中线AD中点E任作一直线分别交边AB，AC与M、N两点，设则4x+y的最小值是_________2 3 4 5 6 7 …3 5 7 9 11 13… 8 12 16 20 24…… … …如图是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两个数的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第13行，第10个数为_________二、解答题BA如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴正半轴上,直线AB的倾斜角为,OB=2，设用表示OA求的最小值.16．如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，EFGH分别是边AB，BC，CD，DA上的点，BD||平面EFGH，且EH=FG。求证：HG||平面ABC请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC，并给出证明。17．如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0,1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1:2，过点H（0，t）的直线l于圆C相切于MN两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O。求圆C的方程；当t=1时，求出直线l的方程；求直线OM的斜率k的取值范围。18．心理学家研究某位学生的学习情况发现：若这位学生刚学完的知识存留量为1，则x 天后的存留量；若在t（t0）天时进行第一次复习，则此时这似乎存留量比未复习情况下增加一倍（复习的时间忽略不计），其后存留量y2随时间变化的曲线恰好为直线的一部分，其斜率为，存留量随时间变化的曲线如图所示。当进行第一次复习后的存留量与不复习的存留量相差最大时，则称此时刻为“二次复习最佳时机点”（1）若a=-1，t=5，求“二次复习最佳时机点”；Y1ty2（2）若出现了“二次复习最佳时机点”，求a的取值范围。19．已知各项均为正数的等差数列的公差d不等于0，设是公比为q的等比数列的前三项，（1）若k=7，（i）求数列的前n项和Tn；（ii）将数列和的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列，设其前n项和为Sn，求的值（2）若存在mk,使得成等比数列，求证k为奇数。20．已知函数（1）求证：函数在点处的切线横过定点，并求出定点的坐标；（2）若在区间上恒成立，求a的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个。