生全国统一考试文科数学(四川卷).doc

密码★启用前 2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 球的表面积公式 P（A＋B） =P（A）＋P（B） 如果事件A，B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P（A·B）=P（A）·P（B） 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. {x∣－7＜x＜－5} B. {x∣3＜x＜5} C. {x∣－5＜x＜3} D. {x∣－7＜x＜5} 2. 函数（x∈R）的反函数是（ ） A. （x＞0） B. y=（x＞1） C. x（x＞0） D. y=（x＞－1） 3. 等差数列的公差不为零，首项=1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 4. 已知函数，下面结论错误的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数在区间上是增函数 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数是奇函数 5. 设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0. 598 0. 625 0. 628 0. 595 0. 639 乙批次：0. 618 0. 613 0. 592 0. 622 0. 620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0. 618比较，正确结论是（ ） A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近. B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 6. 如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB,则下列结论正确的是（ ） A. PBAD B. 平面PAB平面PBC C. 直线BC//平面PAE D. 直线PD与平面ABC所成的角为 7. 已知a，b，c，d为实数，且，则“ab”是 “”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知双曲线的左、右焦点分别为，其一条渐近线方程为点在该双曲线上，则（ ） A. B. C. 0 D. 4 9. 如图，在半径为3的球面上有A,. B,. C三点，，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B，C两点的球面距离是（ ） A. B. C. D. 10. 某企业生产甲、乙两种产品.已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 （ ） A. 12万 B. 20万 C. 25万 D. 27万 11. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（ ） A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 12. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13. 抛物线的焦点到准线的距离是 ． 14. 的展开式的常数项是 ．（用数字作答） 15. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，M是侧棱的中点，则异面直线所成的角的大小是 ． 16. 设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射记a的象为若映射满足：对所有及任意实数都有称为平面M上的线性变换，现有下列命题： ①设是平面M上的线性变换， ②若是平面M上的单位