NOIP2009练习1(中级).doc

NOIP2009练习一（中级） 学校： 湖州五中 姓名： 姚天仪 得分： 一、问题求解 若知道一个磁盘的目录结构中，度为2的子目录有2个，度为3的子目录有1个，度为4的子目录有3个。试问：度为1的子目录有 个？ 设有一棵k叉树,其中只有度为0和k两种结点,设n0,nk分别表示度为0和度为k的结点个数,试求出n0,nk之间的关系(n0=数学表达式,数学表达式仅含nk,k和数字) 。 平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同四边形？ 圆周上有n个点，任意两点间连一条弦，而且没有3条弦交于一点的情况，在圆内一共有 个三角形。 某年级学生共选修6门课程，期末考试前，必须提前将这6门课程考完，每人每天只在下午至多考一门课程，设6门课程为C1，C2，C3，C4，C5，C6，S(Ci)为学习Ci 的学生集合。已知S(Ci)∩S(C6)≠ф，i=1，2，...，5，S(Ci)∩S(Ci+1)≠ф，i=1，2，3，4，S(C5)∩S(C1)≠ф，问至少安排__天才能考完这6门课程。……问题:当N=4,M=3时有多少种不同排法?(不用列出每种排法) 答案： 。 平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同三角形？ 答案： 716 。 一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,..n,有多少种不同的出栈序列? 如n=3时,出栈序列有1,2,31,3,2 2,1,3 2,3,1 3,2,1共5种，问:当n=5时的出栈种数是多少(只求种数)？Program local_global; Var i, j, k: integer; Procedure sub1; Begin i:=17;. Writeln (i in sub=,i); Writeln (k in sub=,k); End; Begin i:=2;k:=9; Writeln (i in main=, i); Writeln (k in sub=, k); sub1; Writeln (i in main=, i); Writeln (j in main=, j); Readln; End. 运行结果如下： Var a, b, c: integer; Procedure sub(x, y: integer; var z: integer); Begin x: =x+1;y:=y+1;z:=x+y; Writeln (sub: x=, x: 2,y=, y: 2,z=, z: 2); End; Begin a:=1;b:=4;c:=9; Writeln (main:a=,a:2,b=,b:2,c=,c); Sub (a, b, c); Writeln (main: a=, a: 2,b=, b: 2,c=, c); Sub(c+5, b*b, a); Writeln (main: a=, a: 2,b=, b: 2,c=, c); Readln; End. 三、程序填空 过程的调用：求n个自然数的最大公约数; Program gcd1; Const maxn=100; Var n, i, gcd: integer; a: array [1..maxn] of integer; Procedure enter; Begin Write (n= (100)); readln (n); For i: =1 to n do Repeat Write (‘a [, i,] =); readln (a[i]); Until ① ; End; procedure find_gcd(x,y:integer);{定义过程} Var r: integer; Begin; While r0 do begin x: =y; y: =r; r: =x mod y; end ③ ; End; Procedure print; Begin Writeln (GCD=‘, gcd); End; Begin enter; ④ ; for i:=2 to n do find_gcd(gcd,a[i]); Print; End. 求从10名同学中选出3名代表，有几种不同的选法。公式：（C(