20.2.2一次函数1.ppt

* 一次函数 1 2 0 1 -3 x y 3 2 y= x-5 k＞0 k＜0 一、三象限 二、四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点 正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质 k的正负性 y=kx(k是常数， k≠0)的图像 直线y=kx经过 的象限 性质 图像必经过的点 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 复习： 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃． (1)试用解析式表示y与x的关系． 解：y与x的函数关系式为 y=5-6x 这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5 (2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？ 解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃ 下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？ （1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差； 解： c=7t-35 （2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值； 解：G=h-105 （3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取； 解：y=0.01x+22 （4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化． 解：y=-5x+50 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数． 函数 （4）y=-5x+50 （3）y=0.01x+22 （2）G=h-105 （1）c=7t-35 自变量 常数 函数解析式 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！ 7，-35 t c 1，-105 h G 0.01，22 x y -5，50 x y 函数 （4）y=-5x+50 （3）y=0.01x+22 （2）G=h-105 （1）c=7t-35 自变量 常数 函数解析式 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！ 7，-35 t c 1，-105 h G 0.01，22 x y -5，50 x y 函数 （4）T= -2t （3）h=0.5n （2）m=7.8V （1）l=2πr 自变量 常数 函数解析式 2π r l 7.8 V m 0.5 n h -2 t T 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！ 正比例函数 一次函数 一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数． 做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少 y=2x y=-0.5x+1 y=2x2+1 2 x y= -5 y= x 3 +1 2 x2 y= -5 3 πx y= 这里为什么强调k、b是常数， k≠0呢？ 你能举出一些一次函数的例子吗？ 2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ， 该函数表达式为 。 1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ， n 。 练习： *