鹤山一中2010届高考仿真模拟试题理科数学.doc

鹤山一中2010届高考仿真模拟试题 数学（理科） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 锥体体积公式： 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，） 1、若z是复数，且 (为虚数单位)，则z的值为 ( ) A． B. C. D. 2、集合,，则 ( ) A． B. C. D. 3、已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为( ) A． B. C. D. 4、下列说法正确的是（ ） A．命题“存在，”的否定是“对任意， ” B.在空间，、是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，若，，，则 C. 若函数 上有零点，则实数的取值范围是(，1) D.用最小二乘法求得的线性回归方程一定过点 5、已知二次曲线时，该曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B. C. D. 6、若将函数()的图像向左平移个单位得到的图像关于y轴对称，则的值可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 7、右图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 8、在数列中，已知+=(n,)，若平面上的三个不共线的非零向量，满足 ，三点A、B、C共线, 且直线不过点，则等于（ ） A.1005 B.1006 C.2010 D.2011 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分） （一）必做题（9－13题） 9、给出右面的程序框图，那么输出的结果是 . 10、已知点的坐标，满足，则的取值范围是_________________ 11、如果，则展开式中项的系数为 . 12、平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为_________________. 13、已知各项都是正数的等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为 .　 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题） 14、(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系下，直线 与曲线的公共点个数是 . 15、（几何证明选做题）如图，已知是外一点，为的切线，为切点，割线PEF经过圆心，若,则的度数为 ． 三、解答题：（本大题共6个小题，共75分，解答须写出说明、证明过程和演算步骤） 16、（本小题满分12分）在△ABC中，分别为角的对边，已知向量与向量 的夹角为， 求：（I） 角B 的大小； （Ⅱ） 的取值范围. 17、（本小题满分12分）教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关。如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率是，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X. （I）求这位选手能过第一关的概率； （Ⅱ）求X的分布列及数学期望. 18、（本小题满分14分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，平面平面 （I）求这个几何体的体积； （Ⅱ）在上运动，问：当在何处时，有∥平面，请说明理由； （III）求二面角的余弦值． 19、（本小题满分14分）已知抛物线C： （I）当变化时，求抛物线C的顶点的轨迹E的方程； （II）已知直线过圆的圆心，交（I）中轨迹E于A、B两点，若,求直线的方程. 20、（本小题满分14分）对于给定数列，如果存在实常数、,使得 对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”． （I）如果，，，那么数列、是否为“线性数列”？ 若是，分别指出它们对应的实常数、；若不是，请说明理由； （II）若数列满足，，为常数． ① 求数列前201