15.第十五章 压杆稳定.ppt

第十五章 压杆稳定问题 稳定的概念 稳定的概念 稳定的概念 稳定的概念 稳定的概念 §15-2 临界载荷的欧拉公式 一、两端铰支压杆的临界力 一、两端铰支压杆的临界力 一、两端铰支压杆的临界力 一、两端铰支压杆的临界力 二、欧拉公式的普遍形式 （三）、一端固定、另一端铰支 （四）、统一形式 §15-3 中、小柔度杆的临界应力 一、 一、 二、 四、临界应力总图 例15-1 图示用No.28a工字钢制成的立柱，两端固定，试求立柱的临界压力 §15-4 压杆稳定条件和合理设计 一、稳定校核的安全因数法 一、稳定校核的安全因数法 一、稳定校核的安全因数法 二、稳定计算的折减系数法* 例15-3 某冷轧机液压缸活塞杆承受轴向推力800kN，杆长350cm，两端铰支，材料为Q235钢，[s ]=160MPa，试设计活塞杆的直径d。 三、合理设计 1、从材料方面考虑 2、从柔度方面考虑 例15-4 一托架结构，CD梁和AB圆杆材料相同，试校核托架的安全 压杆失稳的主要原因是由于外界干扰力的影响。 同种材料制成的压杆，其柔度愈大愈容易失稳。 两根材料、长度、截面面积和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。 对于轴向受压杆来说，由于横截面上的正应力均匀分布，因此不必考虑横截面的合理形状问题。 压杆稳定计算要不要考虑局部削弱部分，为什么？ 对压杆进行稳定计算时，如何判定压杆在哪个平面内失稳？ 例15-2 一连杆如图所示，材料最大压力 ，规定的稳定安全系数 ，试校核此连杆的稳定性 解： 1.求 x y x z (1) 在 平面内失稳时 (1) 在 平面内失稳时 §15-4 压杆稳定条件和合理设计 解： (1) 在 平面内失稳时 (1) 在 平面内失稳时 在 平面内失稳 属于中柔度杆 2.校核稳定性 例15-2 一连杆如图所示，材料最大压力 ，规定的稳定安全系数 ，试校核此连杆的稳定性 §15-4 压杆稳定条件和合理设计 1．工程上，常将压杆稳定条件改写为： [sst]：稳定许用应力 [s ]：许用压应力 j 1：折减系数，与压杆的柔度和所用材料有关 §15-4 压杆稳定条件和合理设计 解： 查书表11-3得j 1=0.443，代入稳定条件得 1)试取j =0.5得： 截面尺寸太小，需加大直径 压杆截面待定，l 未知，不能查出j 值，一般采用逼近法求解 §15-4 压杆稳定条件和合理设计 查书表11-3得j 1=0.489，代入稳定条件得： 2)取d2=12cm得： 查书表11-3得j 3=0.462，代入稳定条件得： 3)取d3=11.6cm得： d=11.6cm 例15-3 某冷轧机液压缸活塞杆承受轴向推力800kN，杆长350cm，两端铰支，材料为Q235钢，[s ]=160MPa，试设计活塞杆的直径d。 §15-4 压杆稳定条件和合理设计 1、从材料方面考虑 2、从柔度方面考虑 O §15-4 压杆稳定条件和合理设计 (1)细长压杆： 提高弹性模量E， 细长压杆多采用普通碳素钢制造，因为钢材E高于铝、铜合金等，而各种钢材的E差别不大。 (2)中粗和粗短压杆： 提高屈服强度s s， 中粗压杆和粗短压杆临界应力将随材料屈服点的提高而增大，可采用高强度合金钢。 §15-4 压杆稳定条件和合理设计 (1)采用合理的截面形状： 1)各方向约束相同时： a)各方向惯性矩I相等： 采用正方形、圆形截面。 b)增大I/A： 采用空心截面。 2)压杆两方向约束不同时： 使两方向柔度接近相等 采用两个主惯性矩不同的截面，如矩形、工字形等 §15-4 压杆稳定条件和合理设计 (2)减小压杆支撑长度： 1)直接减小压杆长度 2)增加中间支撑 2)整体稳定性与局部稳定性相近 (3)加固杆端约束： 尽可能使压杆两端部接近刚性固接 F a 角钢 缀条 x y F F l §15-4 压杆稳定条件和合理设计 解： 1.受力分析 A B A B C D C D B 2.AB杆的稳定校核 3.CD梁的强度校核 第十一章 压杆稳定 解： 2.AB杆的稳定校核 （1）计算柔度 （2）临界压力 （3）稳定校核 A B 例15-4 一托架结构，CD梁和AB圆杆材料相同，试校核托架的安全 第十一章 压杆稳定 A B C D 解： + + - 3.CD梁的强度校核 （1）画内力图，计算危险截面 （2）强度校核 例15-4 一托架结构，CD梁和AB圆杆材料相同，试校核托架的安全 第十一章 压杆稳定 A B C D C D B 二、思考题 第十一章 压杆稳定 O §15-2 临界载荷的欧