EXCEL软件在试验数据处理和操作条件优化中的应用.doc

计算机应用 EXCEL 软件在试验数据处理和 操作条件优化中的应用 张惠玲 大庆石油化工设计院 (黑龙江省大庆市 163714) 张 慧 石油化工科学研究院 (北京市 100083) 摘要 :介绍非线性回归和操作条件的非线性优化方法。以一组炼油工业中润滑油糠醛精制试验数据为例 , 以 精制收率、粘度和折光率为因变量 ,以溶剂比、抽提塔顶温度为自变量 ,用回归分析方法分别建立一次回归模型和 二次回归模型 ,并分别用线性规划和非线性规划优化求解 ,得到两组优化操作条件 ,非线性规划优化收率结果比线 性规划优化提高 3 . 4 % 。回归分析和规划优化均用 EXCEL 软件完成 ,给出了使用方法和步骤。 主题词 : EXCEL 软件 应用 实验数据 数据处理 操作条件 优化 糠醛精制装置 为了提高数学模型精度 ,线性函数已不能满 足需要 。当模型中出现二次 、三次或其它非线性 项时 ,相应优化软件如线性规划软件也不再适用 。 OFFICE 软件的 EXCEL 中包含回归分析工具“Re2 gression”和规划求解工具“Solver”, 前者可用于建 立非线性规划模型 ,后者可求解非线性规划模型 。 配套使用这两种工具 ,可为用户解决大量非线性 模型的建立和优化问题 。 Y ———精制油收率 , % ; V ———粘度指数 ; N ———折光率 n20 。 D 用 EXCEL 中 Data Analysis 对表 1 数据分别进 行线性和二次回归 ,得到线性模型和二次模型结 果 ,见表 2 和表 3 。 从线性模型结果和二次模型结果比较可知 , 二次模型的复相关系数 、平均绝对误差 、最大绝对 误差都比线性模型有明显改进 。 1 试验数据和二次回归分析模型的建立 以某炼油厂大庆减五线脱蜡油糠醛精制试验 数据为例进行方法研究 。有关数据见表 1 。 2 优化操作条件 有了收率 、粘度指数和折光率的二次模型 ,就 可以在试验范围内 ,在给定质量 ( 如粘度指数) 要 求条件下 , 以收率最大为目标 , 寻找最优操作条 件 。由于收率 (目标) 及粘度指数 (约束) 等均为非 线性函数 ,寻找最优操作条件成为一个非线性规 划问题 ,可以用 EXCEL 中的 Solver 工具求解 。为 表 1 减五线脱蜡油糠醛精制试验数据 精制油 折光率 n20 试验 编号 溶剂 质量比 抽提塔顶 精制油 精制油 温度/ ℃ 收率 , % 粘度指数 D 521 522 523 524 525 526 527 0 . 99 0 . 94 2 . 03 2 . 00 2 . 18 4 . 20 4 . 47 99 120 100 120 140 100 120 92. 1 89. 4 86. 1 82. 0 74. 0 77. 0 71. 6 93 94 96 102 103 102 105 1 . 495 4 1 . 494 5 1 . 492 2 1 . 490 2 1 . 487 0 1 . 487 6 1 . 485 5 了和线性模型比较 ,也列出线性模型的优化结果 。 2 . 1 线性模型 对线性模型 ,其收率目标和粘度指数约束为 (其中折光率为自由项 ,以下同) 528 4 . 50 140 61 . 4 108 1 . 482 5 Y1 = 128 . 227 5 - 5 . 002 3 R1 - 0 . 304 2 T1 V1 = 75 . 709 8 + 2 . 650 1 R1 + 0 . 150 0 T1 N1 = 1 . 509 1 - 0 . 002 36 R1 + 0 . 000 12 T1 相应线性规划模型为 Max Y1 s. t . 2 . 2 二次模型 当收率和粘度指数用非线性回归时得如下二次方程 Y1 = 128 . 227 5 - 5 . 002 3 R1 - 0 . 304 2 T1 V1 = 75 . 709 8 + 2 . 650 1 R1 + 0 . 150 0 T1 N 1 = 1 . 509 1 - 0 . 002 36 R1 - 0 . 000 12 T1 V1 ≥100 0 . 94 ≤R1 ≤4 . 5 99 ≤T1 ≤140 T2 + 0 . 583 6 R22 - 0 . 004 82 T22 T2 - 0 . 997 3 R22 - 0 . 002 03 T22 Y2 = 51 . 916 0 - 3 . 930 7 R2 + 0 . 952 8 T2 - 0 . 036 9 R2 V 2 = 48 . 234 3 + 6 . 255 9 R2 + 0 . 573 8 T2 + 0 . 017 93 R2 N 2 = 1 .