§5-5 系统的频率特性及频域性能指标.ppt

1、Mr反映了系统的相对稳定性。1.1Mr1.4(0dB20lgMr3dB)时，相当于阻尼比为0.4ζ0.7。此时可以得到比较满意的暂态响应，当Mr1.5时系统的阶跃响应将出现几次振荡。大致可以认为频域响应的Mr较大，则时域响应的超调量Mp%必然也较大。 2、?r反映了暂态响应的速度。?r越大，暂态响应越快（指tp越短）．对于欠阻尼系统，?r与?b值比较接近． 3、系统的带宽0≤ω≤ωb与响应速度成正比（ts越短）。带宽宽，复现输入信号的能力就强．但对高频噪声的滤波能力就差．一个反馈控制系统既要求能很好地复现输入信号又希望能抑制高频噪声，这两方面是矛盾的，需要进行折中考虑．也就是说设计系统时，不是带宽越宽越好． 4、闭环对数幅值曲线20lgM(ω)在ωb附近的斜率，称作剪切率，它表征了系统从噪声中辨别有用信号的能力。曲线越陡峭，系统从噪声中区别有用信号的特性越好．但是一般也意味着Mr较大，因而系统的稳定裕量较小． 二、一阶系统的频域性能指标 三、二阶系统的频域性能指标 ζ越小，Mr，Mp越大 当0ζ0.707时，Mr和Mp有一一对应的关系。 当ζ0.707时， ?r无解，Mr不存在。 在ζ≤0.7的范围内，可用一条直线近似 选择γ为30°~60°，对应的ζ为0.3~0.6 γ小，ζ小，系统的振荡趋势增强． γ大，ζ大，系统的暂态响应较平稳． 四、高阶系统的频域性能指标（不要求） §5-6 频率特性的实验确定方法 一、用正弦信号相关分析法测试频率特性的原理（略） 二、超低频频率特性测试仪（略） 三、由频率特性确定传递函数 包含不稳定环节的非最小相位系统不可能通过实验求得。 根据系统开环对数幅频和相频特性确定传递函数的步骤： 1、将对数幅频特性表示为渐近线的形式（斜率为±20vdB/dec）。 2、由低频段确定串联积分环节个数。 3、根据0dB以上部分确定开环增益K。 4、根据渐近线在交接频率处斜率变化，确定系统的串联环节和时间常数。 5、计算其它参量，并根据相频特性检验是否具有滞后环节。 * 自动控制原理 第5章线性系统的频域分析 * 《自动控制理论》 第六章 线性系统的校正 §5-5 系统的频率特性及频域性能指标 一、系统的频域性能指标 注意：M(?)是系统的闭环幅频特性。 —谐振峰 —谐振频率 —带宽频率（或截止频率），是　　　下降到 　　　时幅值的　　所对应的频率． 具有单位反馈的一阶系统开环和闭环传递函数 闭环幅频特性 不存在Mr和?r 带宽频率 调整时间与?r成反比。 具有单位反馈的二阶系统开环和闭环传递函数 闭环幅频特性 谐振频率： 谐振峰值： 带宽频率： 1、Mp，Mr及ζ之间的关系 2、ωd，ωr及ζ之间的关系 当　　　时，　　　阻尼振荡频率． 当 　　　　时，　　　即不存在． 3、 γ 与ζ之间的关系 令A(?)=1，求得?c，再求得γ 4、时域指标和闭环频域指标的关系 由Mr→ζ， 由ζ，?r→?n 由ζ，?n→tp，Mp，ts 5、时域指标和开环频域指标的关系 由系统开环频率特性可以求得?c，γ， 由?c，γ→ζ，?n 由ζ，?n→tp，Mp，ts 在满足某种条件的情况下，高阶线性系统可以近似地用具有一对主导极点的二阶系统等价表示。这时可以应用上述各种结果进行估算。 精确求法： 1、用尼柯尔斯图线求闭环频率特性 2、计算机辅助设计软件——MATLAB