《第十九章 几何证明第三节 直角三角形1910 两点的距离公式课件》初中数学沪教版八年级上册4354.ppt

19.10 两点的距离公式 问题1：平面上两点 和 ，且经过这两点的直线不平行于坐标轴，如何求 、 两点的距离？ 问题2： 、 两点同在x轴上或y轴上，或者所在直线平行于坐标轴时， 同样适用吗？ 例1．求下列两点的距离： 例2. 已知点 ，且AC=5 ①设点C的坐标是 ， 其中m9，求点C的坐标； ②在第①小题基础上， 若点 , 判断△ABC的形状。 例3. 已知直角坐标平面内有两点 ， 点P 在 x 轴上，且PA=PB，求点P 的坐标。 变式一： 已知直角坐标平面内有两点 ， 点P 在坐标轴上，且PA=PB，求点P 的坐标。 变式二： 已知直角坐标平面内有两点 ， 点P 在 x 轴上，且△ABP是等腰三角形， 求点P 的坐标。 通过本节课的学习，你学到了什么新知识？ 你能用两点的距离公式解决哪些问题？ 必做题：练习册P79习题19.10 选做题： （1）已知直角坐标平面内有两点A（2，6）、B（6，3），点P在x轴上，△ABP是直角三角形，求点P的坐标。 （2）已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且PQ=PM,求a的值。 * 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y (-3 ,4) A B ( 3,-2) ( 3,1) (-3 ,-2) · · · · C D 说出A、B、C、D四点坐标， AB=6 BC=6 CD=3 AD=? 并求出四边形ABCD的周长。 P (-3,1) ∴四边形ABCD的周长 3 6 · · 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y (-3 ,4) A ( 3,1) D 说出A、B、C、D四点坐标， AB=6 BC=6 CD=3 AD=? 并求出四边形ABCD的周长。 · · P (-3,0) D’( 3,0) A’(-3,3) 5 10 15 y 10 5 15 o x ， 可得： 当A、B同在x轴上或平行于x轴的直线上时， 当A、B同在y轴上或平行于y轴的直线上时， 由此得到直角坐标平面内两点的距离公式： 如果直角坐标平面内有两点 , 、 那么A、B两点的距离 . (1) (2) (3) (4) 3 2 1 6 y 5 4 3 2 1 o x B（-1，3） -1 5 4 -2 -3 -2 -1 -4 -5 C（3，0） A（6，4） 6 5 3 2 4 1 6 y 5 4 3 2 1 6 o x A（3，3） B（6，1） 解：①当点P在x轴上时， 点P 的坐标是 ②当点P在y轴上时， 设P（0，n） 分类讨论 分析：分类讨论 ①当PA=PB时 ②当PA=AB时 ③当PB=AB时 特殊点的距离公式 任意两点的距离公式 试金石