中考复习专题------实际问题与二次函数概要.ppt

7.甲乙两人进行羽毛球比赛,甲发出一球,出手点 为P,羽毛球飞出的水平距离S(米)与其距地面高h(米) 之间关系为 如图已知球网AB距原点5米,乙(用线段CD表示)扣球的 最大高度为 ,设乙的起跳点C的横坐标是m,若乙原 地起跳,因球的高度高于乙扣球 的最大高度而导致接球失败, 求m的取值范围. 8.你知道吗?我们跳长绳时,绳甩到最高处的形状为抛物线.如图,现有在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距离为4米,绳距地面均为1米,学生丙、丁分别站在距甲水平距离1米、2.5米处.绳子在甩到最高处时刚好通过丙丁头顶. 已知丙身高是1.5米, 求丁身高. 4米 2.5米 1米 1米 1米 x y 9.“津工”超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,那么每天可售出400千克.由销售经验知;每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系. (1)求y与x之间的函数解析式. (2)设“津工”超市销售该绿色食品每天获利润W元，当销售单价定为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ (3)根据市场调整,该绿色食品每天获得利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x取值范围. x 20 200 400 10 30 40 y 10.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是经过原点O的一条抛物线。在跳某规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面32/3米，入水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。 （1）求这条抛物线的解式； （2）在某次试跳中，测得运动员 在空中运动路线是（1）中的抛物线， 且运动员在空中调整好入水姿势时， 距池边的水平距离为18/5米， 问此次跳水会不会失误？ 并通过计算说明理由。 * * 实际问题与二次函数 -2 0 2 4 6 2 -4 x y ⑴若－3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若0≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意什么? 55 5 55 13 2、图中所示的二次函数图像的解析式 为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： ⑴ y=－x2＋2x－3; ⑵ y=－x2＋4x 二次函数与最大利润 二次函数与体育运动 二次函数与最大面积 二次函数与生产生活 例1.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。 单价(元) 销售量(件) 单件利润(元) 总利润(元) 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？ 二次函数与最大利润 解：设销售单价为 元，则所获利润 即 当 时， 所以销售单价是9.25元时，获利最多，达到9112.5元。 例1.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。 请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？ 二次函数与最大利润 例2:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形鸡场，设鸡场的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的鸡场面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成鸡场的最大面积。 A B C D 二次函数与最大面积 A B C D 解： (1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为（24－4x）米 (3) ∵墙的可用长度为8米 (2)当x＝ 时， S最大值＝ ＝36（平方米） ∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0x6） ∴ 024－4x ≤6 4≤x6 ∴当x＝4cm时，S最大值＝32 平方米 回顾