中考实际问题分析概要.pptx

陈经纶中学保利分校 康燕芳 2017年3月14日 中考实际问题分析 B级要求 方程 能根据具体问题中的数量关系列出方程；能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理 不等式 （组） 能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式，解决简单的问题 函数 能用适当的函数表示法描述简单实际问题中变量之间的关系，并能确定函数自变量的取值范围；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析；能用函数的有关知识解决简单的实际问题 锐角三角函数及解直角三角形 能利用锐角三角函数的有关知识解决一些简单的实际问题 弧长、扇形面积和圆锥 能利用圆的弧长和扇形的面积解决一些简单的实际问题 图形的相似 会利用图形的相似解决一些简单的实际问题 坐标与图形位置 能在实际问题中建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能用方位角和距离描述两个物体的相对位置 数据的描述 能利用统计图表的有关内容解决一些简单的实际问题 《考试说明》要求 近几年中考数学更加贴近生活，一方面对许多知识的考查，都增加了实际生活背景，使得题目的呈现形式非常灵活，比如： 近几年中考数学更加贴近生活，一方面对许多知识的考查，都增加了实际生活背景，使得题目的呈现形式非常灵活. 另一方面用数学知识解决实际问题的题目逐渐增多，突出对“模型思想与应用意识”等的能力考查. 年份 题号、分值及知识点分类 2012 （22分） 第7题（4分，统计）、第8题（4分，函数）、第11题（4分，相似或锐角三角函数）、第18题（5分，方程）、第21题（5分，统计） 2013 （14分） 第7题（4分，统计）、第17题（5分，方程）、第21题（5分，统计） 2014 （22分） 第5题（4分，统计）、第6题（4分，函数）、第10题（4分，相似）、第18题（5分，方程），第20题（5分，统计） 2015 （28分） 第7题（3分，统计）、第8题（3分，坐标与图形位置）、第9题（3分，应用意识）、第10题（3分，函数）、第13题（3分，方程）、第15题（3分，统计）、第21题（5分，方程）、第25题（5分，统计） 2016 （19分） 第8题（3分，统计或函数）、第10题（3分，统计）、第14题（3分，几何图形）、第22题（5分，统计）、第24题（5分，统计） 近几年中考实际问题分值及知识点分类 （1）题目较长，阅读量大，短时间内难以读懂题目、理清关键信息间的关系； （2）背景多样化，取材新颖，知识覆盖面广，难以判断选择何种数学模型解决问题； （3）题目开放度增加，如何言之有据——用数学知识支撑观点； （4）试题去模式化，实际问题的考点在发生变化，需要全面备考. 2016常规方程应用变为统计应用 近几年实际问题的试题特征 一、考题类型： 考过的类型——一元一次方程的应用 二元一次方程（组）的应用 分式方程的应用 需备考类型——一元一次不等式的应用 方程与一元一次不等式的综合应用 方程（不等式）与函数的综合应用 现实问题 数学模型 现实问题解 数学解 二、解题流程 三、解题策略： 1、概览：圈画关键词，确定题目涉及的量 2、精读：列表整理各个量的数据信息 3、找关键：提炼等量关系或不等关系 4、注意检验（双检验：结果是否适合原方程或不等式、是否符合实际问题），其中分式方程的应用题必须把检验纳入解题步骤！ 四、题型示例： 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？ 2015北京 自行车总量 租赁点个数 每个点车量 2013 2015 25000 600 50000 ？ 精读，列表梳理： 找关键，简化等量关系： x 15每个点车量=13每个点车量×1.2 设未知数，根据等量关系列方程 2013年北京空气质量良好（二级以上）的天气数与全年天数之比只有48%，如果到2014年这样的比值要超过60%，那么2014年空气质量良好的天数要比2013年至少增加多少天？ 精读，列表梳理： 全年天数 良好百分比 良好天数 2013 365 48% 2014 365 超过60% 找关键，确定不等关系： 2014良好百分比 60% 设未知数，根据不等关系列式 设比2013增加x天： 为了落实水资源管理制度，大力促进水资源