2018年浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷.docVIP

2018年浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）已知集合P=x∈R|﹣2x≤3}，，则（　　） A．PQ={x∈R|﹣1x＜3} B．PQ={x∈R|﹣2x＜3} C．PQ={x∈R|﹣1x≤3} D．PQ={x∈R|﹣2x≤3} 2．（3分）已知复数，其中i是虚数单位，则z|=（　　） A．2 B．1 C． D． 3．（3分）在ABC中，“AB”是“”的（　　） 条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 4．（3分）已知l，m，n为三条不重合的直线，α，β为两个不同的平面，则（　　） A．若mα，mβ，则αβ B．若lm，ln，mα，nα，则lα C．若αβ=l，mα，ml，则mβ D．若mn，mα，则nα 5．（3分）如图1对应函数f（x），则在下列给出的四个函数中，图2对应的函数只能是（　　） A．y=f（x|） B．y=f（x） C．y=f（﹣x|） D．y=﹣f（x|） 6．（3分）已知实数x，y满足约束条件则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若有5本不同的书，分给三位同学，每人至少一本，则不同的分法数是（　　） A．120 B．150 C．240 D．300 8．（3分）现已知函数f（x）=x2﹣4x1，且设1x1＜x2＜x3＜…＜xn≤4，若有f（x1）﹣f（x2）f（x2）﹣f（x3）…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）M，则M的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（3分）已知A，B，C是单位圆上不同的三点，O为坐标原点，若，则=（　　） A． B． C． D． 10．（3分）已知正四面体ABCD和平面α，BCα，当平面ABC与平面α所成的二面角为60°，则平面BCD与平面α所成的锐二面角的余弦值为（　　） A． B． C．或 D．或 　 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．（3分）已知角α的终边与单位圆的交点坐标为，则sinα=　 　，tanα=　 　． 12．（3分）若随机变量ξ的分布列为： ξ ﹣1 0 1 2 P x y 若，则xy=　 　，D（ξ）=　 　． 13．（3分）如图为某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为　 　，表面积为　 　． 14．（3分）已知等比数列an}，等差数列bn}，Tn是数列bn}的前n项和．若a3?a11=4a7，且b7=a7，则a7=　 　，T13=　 　． 15．（3分）若的展开式中常数项为60，则实数a的值是　 　． 16．（3分）过双曲线上任意一点P作平行于x轴的直线，交双曲线的两条渐近线于A，B两点，若，则双曲线的离线率为　 　． 17．（3分）已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2＜x3＜x4，则的取值范围是　 　． 　 三、解答题（共5小题，满分74分） 18．（14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知c2=a2b2+ab． （1）求角C的大小； （2）若，求ABC的面积． 19．（15分）如图，在四棱锥A﹣BCDE中，AC平面BCDE，CDE=∠CBE=90°，BC=CD=2，DE=BE=1，AC=，M为AE的中点． （1）求证：BD平面AEC； （2）求直线MB与平面AEC所成角的正弦值． 20．（15分）已知函数． （1）当a=1时，求f（x）的单调区间； （2）记f（x）在﹣1，1上的最小值为g（a），求证：当x﹣1，1时，恒有． 21．（15分）已知椭圆． （1）若椭圆C的一个焦点为（1，0），且点在C上，求椭圆C的标准方程； （2）已知椭圆C上有两个动点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且OAOB，求线段AB|的最小值（用a，b表示）． 22．（15分）已知正项数列an}满足a1=2，且． （1）求证：1an+1＜an； （2）记，求证：． 　  2018年浙江省教育绿色评价联盟高考适应性数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）已知集合P=x∈R|﹣2x≤3}，，则（　　） A．PQ={x∈R|﹣1x＜3} B．PQ={x∈R|﹣2x＜3} C．PQ={x∈R|﹣1x≤3} D．PQ={x∈R|﹣2x≤3} 【解答】解：由0，得 或， 解得﹣1x＜3， 故PQ={x∈R|﹣1x＜3}，PQ={x∈R|﹣2x≤3}． 故选：D． 　 2．（3分）已知复数，其中i是虚数单位，则z|=（　　） A．2 B．1 C． D． 【解答】解：=， z|=． 故选：B． 　 3．（3分）在ABC中，“AB”是“”的（