2018年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷（理科）及答案.docx

2018年黑龙江省大庆市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x||x|≤2}，则A∩B=的值为（　　）A．{﹣1，0，1，2}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{1，2}2．（5分）若复数，则z在复平面内所对应的点位于的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）若x，y满足，则2x+y的最大值为（　　）A．2B．5C．6D．74．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几伺体的三视图，则此几何体的体积为（　　）A．2B．4C．8D．125．（5分）执行如图所示的程序语句，则输出的s的值为（　　）A．B．1C．D．6．（5分）已知命题p：直线l1：ax+y+1=0与l2：x+ay+1=0平行；命题q：直线l：x+y+a=0与圆x2+y2=1相交所得的弦长为，则命题p是q（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既充分也不必要条件7．（5分）数列{an}为正项递增等比数列，满足a2+a4=10，a32=16，则等于（　　）A．﹣45B．45C．﹣90D．908．（5分）若是夹角为60°的两个单位向量，则向量=的夹角为（　　）A．30°B．60°C．90°D．120°9．（5分）已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=16x的准线上，则双曲线的方程为（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0．若，，则a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b11．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+?）的图象过点，相邻两个对称中心的距离是，则下列说法不正确的是（　　）A．f（x）的最小正周期为B．f（x）的一条对称轴为C．f（x）的图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称D．f（x）在上是减函数12．（5分）已知函数，若关于x的方程f（x）﹣ax=0有两个解，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）　．14．（5分）一个圆柱的轴截面是正方形，在圆柱内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记球O的体积为V1，圆柱内除了球之外的几何体体积记为V2，则的值为　．15．（5分）若f（x）=exlna+e﹣xlnb为奇函数，则的最小值为　．16．（5分）已知抛物线C：y2=4x，过其焦点F作一条斜率大于0的直线l，l与抛物线交于M，N两点，且|MF|=3|NF|，则直线l的斜率为　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）设函数y=f（x）的图象由y=2sin2x+1的图象向左平移个单位得到．（1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间：（2）在△ABC中，a，b，c，6分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，b=1，，求a的值．18．（12分）已知数列{an}的前n项和为sn，点（n，sn）在曲线，上数列{bn}满足bn+bn+2=2bn+1，b4=11，{bn}的前5项和为45．（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）设，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式恒成立的最大正整数k的值．19．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥上面ABCD且PA=AB=2．E为PA的中点．（1）求证：PC∥面BDE；（2）求直线DE与平面PBC所成角的余弦值．20．（12分）已知椭圆（a＞b＞0），其焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆的右焦点为F，K为x轴上一点，满足，过点K作斜率不为0的直线l交椭圆于P，Q两点，求△FPQ面积s的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=1﹣ax+lnx（1）若不等式f（x）≤0恒成立，则实数a的取值范围；（2）在（1）中，a取最小值时，设函数g（x）=x（1﹣f（x））﹣k（x+2）+2．若函数g（x）在区间上恰有两个零点，求实数k的取值范围；（3）证明不等式：（n∈N*且n≥2）．　请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线，直线l：ρ（cosθ﹣sinθ）=4．（1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线C2，请写出直线l，和曲线C2的直角坐标方程；（2）若直线l1经过点P（1，2）且l1∥