信号与系统第11章反馈系统.ppt

例5： 例6： * 第十一章 反馈系统 引言 反馈系统的基本特性及其应用 本章的主要内容： 利用反馈系统产生自激振荡 根轨迹 奈奎斯特(Nyquist)稳定性判据 信号流图 反馈系统模型 连续时间负反馈系统： A(s) --正向通道系统函数； F(s) --反馈通道系统函数 E(s) --误差信号 开环系统--断开反馈通道； 闭环系统--闭合反馈通道 正反馈系统： 离散时间负反馈、正反馈系统： 利用电机控制火炮位置、跟踪系统、倒立摆…… 信号流图 结点——表示系统中变量或信号的点； 支路——表示信号传输的路径； 信号传输的方向——用支路的箭头方向表示； 结点方程—— 结点的值与输入的关系。 (1)转移函数标注在箭头附近，故支路相当于乘法器； (2)结点可以有多个输入，且可以向不同方向输出。 方框图、信号流图、系统函数 级联 信号流图中的术语 结点——表示系统中变量或信号的点； 转移函数——两个结点之间的增益； 支路——连接两个结点之间的有向线段，支路的增益 即为转移函数； 输入结点(源点)——只有输出支路的结点，对应于输 入信号； 输出结点(阱点)——只有输入支路的结点，对应于输 出信号； 混合结点——既有输入支路又有输出支路的结点； 通路——沿支路箭头方向通过各相连支路的途径； （不允许存在反方向支路） 信号流图中的术语 开通路——通路与任意结点相交不多于一次； 闭通路——通路的终点就是通路的起点，并且与任何 (环路) 其他结点相交不多于一次； 环路增益——环路中各支路转移函数的乘积； 不接触环路——两个环路之间没有任何公共结点； 前向通路——从输入结点到输出结点方向的通路上， 通过任何结点不多于一次的全部路径； 前向通路增益——前向通路中各支路转移函数的乘积。 信号流图的性质 (1)支路表示一个信号与另一个函数的函数关系， 信号只能沿着支路上的箭头方向通过； (2)结点可以把所有输入支路的信号叠加，并把总和 信号传送到所有输出支路闭通路； (3)混合结点可以通过增加一个单位传输支路变为输 出结点。 (4)给定系统，信号流图不唯一； (5)流图转置后，转移函数保持不变。 例： 令 令 转置 转置——全部支路的方向取反， 且输入、输出互结点对换。 信号流图的代数运算 例1： 例2： 例3： 例4： 例5： 信号流图的梅森增益公式 形式： 特征行列式 k ——由源点到阱点之间的第 k条前向通路的标号； 所有不同环路 的增益之和 每两个互不接触 环路增益乘积之和 gk ——由源点到阱点之间的第 k条前向通路的增益； ?k——对于第 k条前向通路特征行列式的余因子； 每三个互不接触 环路增益乘积之和 gk——由源点到阱点之间的第 k条前向通路的增益； ?k——对于第 k条前向通路特征行列式的余因子； 除去与第 k条前向通路相接触的环路外，余下的 特征行列式（或者说在?式中只留下与该通路不 接触者）；若该通路与各环路都接触，则 ?k=1 例1： 例2： 例3： 例4： *