九年级数学上册_第24章圆复习课件1_人教新课标版666概要.ppt

欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ * 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 一、与圆有关的概念： 1、定义【弧，弦，等圆，等弧，圆心角，圆周角】 2、对称性 * 注意听课，积极思考呵！ 二、垂径定理 ●O A B C D M└ ③AM=BM, 若 ① CD是直径 ② CD⊥AB 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. 　　1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 2、垂径定理的逆定理 ②CD⊥AB, 由 ① CD是直径 ③ AM=BM 可推得 ⌒ ⌒ ④AC=BC, ⌒ ⌒ ⑤AD=BD. ●O C D ● M A B ┗ 　　平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. * ！注意听课，积极思考呵！ 直径 (过圆心的弦)；(2)垂直弦； (3) 平分弦 【弦不是直径】；　　　　 (4)平分劣弧(5)平分优弧. 知二得三 注意: “ 直径平分弦则垂直弦.” 这句话对吗? ( ) 错 ●O A B C D M└ 　A.1如图1,已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论?请把它们一一写出来 ； 　　2、为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图2，若管内污水的面宽AB=60 cm，则污水的最大深度为 cm； 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1 图2 圆中解决弦的问题；过圆心作弦的垂线。 * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ ●O A B C D 1.两条弦在圆心的同侧 ●O A B C D 2.两条弦在圆心的两侧 B.3.例⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD， AB=16，CD=12，则AB、CD间的 距离是___ . 2cm 或14cm 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ ●O A B ┓ D A′ B′ D′ ┏ 如由条件: ②AB=A′B′ ⌒　⌒ ③AB=A′B′ ④ OD=O′D′ 可推出 ①∠AOB=∠A′O′B′ 三、圆心角、弧、弦、弦心距的关系 * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 四、圆周角定理及推论 90°的圆周角所对的弦是 . ●O A B C ●O B A C D E ●O A B C 定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于这弧所对的圆心角的一半. 推论:直径所对的圆周角是 . 直角 直径 A. 4.判断: (1) 相等的圆心角所对的弧相等. (2)相等的圆周角所对的弧相等. (3) 等弧所对的圆周角相等. (×) (×) (√) * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 5 .如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿. 60度 30或150度 * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ .p .o r .o .p .o .p 五、点和圆的位置关系 Op＜r 点p在⊙o内 Op=r 点p在⊙o上 Op＞r 点p在⊙o外 * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 　　　　 　　 　　圆内接四边形的性质： 　　 推论：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆内接四边形对角互补。 * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 　　 6、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为 10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm. 　7.圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可 以是（ ） 　　A、1∶2∶3∶4 　　　　 B、1∶3∶2∶4 　　C、4∶2∶3∶1 　　　　 D、4∶2∶1∶3 B. 8、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、 d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O 的位置关系是（ ）