九年级数学下册圆、圆与圆的位置关系概要.ppt

* 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 1.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿. 60度 30或150度 * 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 　2：已知ABC三点在圆O上，连接ABCO，如果∠ AOC=140 °，求∠ B的度数． 　3.平面上一点P到圆O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半径为_______. D 　　解：在优弧AC上定一点D，连结AD、 CD. ∵ ∠ AOC=140 ° ∴ ∠ D=70 ° ∴ ∠ B=180 ° －70 ° =110 ° 2或4cm * 　　4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？ * 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ A B C P 　　5、 如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出这面镜子的半径吗？ O 7 14 综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径 * 　　6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦， BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？ 为什么？ 　　补充： 　　若∠B=70 °,则∠DOE=＿＿＿． E 40 ° * 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 　　7、如图,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BC于E． 　　证明:DE是圆O的切线. A B C D E O . * 数学使人聪明,数学使人陶醉, 数学的美陶冶着你、我、他. 谢谢同们的合作 　 * 中学数学网（群英学科）收集提供 * * * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 中学数学网（群英学科）收集提供 * * * 中学数学网（群英学科）收集提供 A B C 8：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗? (2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，你能求出题(2)中几何体的表面积吗？ 9.如图，圆锥的底面半径为2cm，母线长为8cm，一只蚂蚁从底面圆周上一点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到A点，求蚂蚁爬行的最短路线长是多少？ B A O A’ 5.与圆有关的作图问题 1.三点作圆 2.补残圆 3..找直径 4.找圆心 5.三角形的内切圆与外接圆 6.作正多边形 7.已知图案要求仿照图案作图 8.圆锥侧面展开图 * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 1、直线和圆相交 d r; d r; 2、直线和圆相切 3、直线和圆相离 d r. 六.直线与圆的位置关系 ●O ●O 相交 ●O 相切 相离 r r r ┐d d ┐ d ┐ = 交点个数--------- 交点个数--------- 交点个数--------- * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 切线的判定定理 定理 经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. C D ●O A 　几何语言 　∵OA是⊙O的半径, 且CD⊥OA, ∴ CD是⊙O的切线. * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ （１）定义 （２）圆心到直线的距离d＝圆的半径r （３）切线的判定定理：经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. * 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 切线的判定定理的两种应用 　　1、如果已知直线与圆有交点，往往要作出过这一点的半径，再证明直线垂直于这条半径即可； 　　2、如果不明确直线与圆的交点，往往要作出圆心到直线的垂线段，再证明这条垂线段等于半径即可． * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径. 几何语言 　　∵CD切⊙O于Ａ, OA是⊙O的半径 C D ●O A ∴CD⊥OA. * 欢迎046班的同学们！注意听课，积极思考呵！ 切线的性质定理出可理解为 　　如果一条直线满足以下三个性质中的任意两个，那么 第三个也成立。①经过切点、②垂直于切线、③经过圆心。 如　　① 　　　② ③ ① ③ ② ② ③ ① 任意两个 * 欢迎同学们！注意听课，积极思考呵！ 　　 A.9、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_____ cm 10、下列四个命题中正确的是（ ）． ①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的半径的直线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线． A.①② B.②③ C.③④ D.①④ B.11、如图2，在以