图象平滑去噪最佳模板选取.doc

Optimal Template for Image Smooth Denoising JIANG Yu-ting YIN Zhong-ke School of Computation Communication Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031，China Abstract：A more common formula of templates used in image smooth denoising is developed from Gauss function in order to of f er more templates to be chosen when denoising images with random noise. For each image with different levels of noise, only one template corr esponding to the level of this image noise is optimal when denoising this image. At the the end of this paper, some experimental results are also presented and they val i date above formula and conclusions. Key words：Image processing, image smooth denoising, template, PSNR 0 引 言 候这种随机噪声对图象质量会产生较大的影响。这种 随机噪声一方面影响人们观赏图象时的视觉效果，例 由于受到图象采集设备、图象传输过程和存储设 备的影响，数字图象一般都含有随机噪声，甚至有时 如，观看数字电视时，如果图象中随机噪声水平比较 高的话，人就会觉得不舒服；另一方面，用计算机对 收稿日期：2004-03-23. 基金项目：教育部留学回国人员科研启动基金，四川省基金（03JY029-048-2）资助。 作者简介：姜玉亭（1974-），女，山东人，西南交通大学计算机与通信工程学院硕士研究生。 根据公式（3），公式（1）可以进一步简化为： 识别结果错误[1]。因此，在许多情况下，有必要对图 象进行去除随机噪声的处理。图象的去噪是图象处理 f ( x, y) = e ? π ?x2 ? y 2 ? （4） 中的一个关键性环节，在实际情况中，它往往作为图 象处理与识别的预处理，是图象后续处理的基础。 用来对图象进行平滑去噪的模板一般是一个 3× 3 或 5×5 模板[2]。不失一般性，我们选择用 3×3 模 板进行推导。 常用的图象去噪方法有平滑滤波法、中值滤波 法、自适应滤波法等。最近国际上提出了一些图象去 噪的新概念，但计算量相对较大，在实际应用中受到 3×3 模板的一般形式为： ? a11 a12 a13 ? 1 ? ? ?a21 a22 . a23 ? （5） 很大的限制。利用模板进行平滑滤波，虽然对图象边 ∑ a ij ?a ? a a ? 31 33 ? 32 缘有一定的损害，但因其去噪方法原理简单，计算量 和存储量都较小，被广泛使用。文献[2]中给出了两 种平滑模板，即给出了两种平滑滤波方法。但相对于 各种各样的噪声水平而言，两种模板仍然显得太少。 我们从高斯函数出发，得到用以构造平滑去噪模板的 式中，中间的黑点表示中心元素，其对应于图象 中去噪处理时的当前象素。 利用公式（4），按照式（5）的形式构成 3×3 模 板得（取中心元素位置为坐标原点）： 一个较普遍的公式，由此公式出发，可以形成多种平 滑去噪的模板。这样，就为图象平滑去噪提供了多种 ? f (?1,1) f (0,1) f (0,0). f (0,?1) f (1,1) ? 1 ? ? ∑ f (i, j) ? f (?1,0) f (1,0) ? f (1,?1)?? （6） ?? f (?1,?1) 选择，也为得到最佳的去噪效果提供了可能。 令 f(1,1)= m，由式（6）和式（4）得： ? m m ? m 1. 1 形成多种平滑去噪模板的方法 ? ? 1 m m ? （7） ? 4m ? 4 m ? 1 ? m m ? m ?? ?? 这里，我们首先从高斯函数出发，推导出一个可 以用来形成多种平滑去噪模板的公式，然后指出常用