垂直荷载下地基平均附加应力系数公式推导.docx

（垂直荷载下地基平均附加应力系数公式推导DeductionoftheFormulaontheAverageAdditionalStressCoefficientoftheFoundationunderVerticalLoadABSTRACT石中平西安中交公路岩土工程有限责任公司摘要：按照《建筑地基基础设计规范》（以下简称《规范》）[1]进行地基沉降计算，要使用地基平均附加应力系数。目前，该参数一般都是通过查表内插获得，虽然方便，但结果会因人而异。笔者利用积分法导出常见基础下地基平均附加应力系数计算公式，并编制了Excel计算表。通过对比，矩形基础角点及圆形基础中点均布荷载下的数据（以下简称“公式数据”）与《规范》及相关书籍中的数据（以下简称“表列数据”）完全一致，而矩形基础三角形荷载下的公式数据与表列数据有些误差，本文对这些误差也进行了分析。虽然未见到条形基础的表列数据，但实际工程中条形基础仍大量存在，因此，本文也给出了其推导公式。以上公式可极大地方便工程技术人员在实际工作中的运用。Tocalculatethesettlementoffoundationsoilaccordingto“thecodemethod”,animportantparameternamedtheaverage additionalstresscoefficientofthe foundationsoilmustbeused.Atpresent,thisparameterismainlyobtainedbytheinterpolation,whichisconvenientinuse,buttheresultsmayvaryfrompersontoperson.Usingintegralmethod,theauthorhasdeducedsomeformulason the coefficientofthe averageadditionalstressofthe foundationsoil,whichisunderthe common foundation.Inaddition,the author hasprogrammedThe Excel Program CalculationSheet.Bycomparisonwiththecodedatareferredtoastheformuladataandrelateddatainbooksreferredtoastabulardata,oftherectangularfoundationanglepointandcircularfoundationmidpointundertheuniformloadarecompletelyconsistent,buttheformuladataoftherectangularfoundationunderthetriangulardistributedloadhavesomeerrorswiththetabulardata.Theseerrorshavealsobeenanalysedinthisarticle.Althoughthetabulardataofthestripfoundationunderthetriangulardistributedloadhavenotbeenseenyet,thestripfoundationexistsintherealproject.Thededucedformulaforthestripfoundationhasbeenpresentedinthisarticleaimedatdiscussingwiththepersonnelconcerned.Allofthesecanbeagreatconvenienceintheapplicationfortheengineeringtechniciansinthepracticalwork.平均附加应力系数，就是对某一深度范围内的附加应力系数求和后再作该深度的平均所得出的数值。因推导过程繁琐，限于篇幅，文中仅给出一些必要的提示性步骤。1.矩形基础荷载平均附加应力系数该荷载须考虑两种情况，即均布荷载及三角形荷载。1.1均布荷载角点平均附加应力系数公式仅推导角点平均附加应力系数公式。KEYWORDS该状态下以（l、b、z）表示的附加应力系数关键词：垂直荷载；地基土；平均附加应力系数；公式；推导verticalload;subsoil;averageadditionalstresscoefficient;formula;deduction公式为[2]：则平均附加应力系数为：2）（1）由分部积分法，（1）式第一项整理后变为：则（1）式变为：中国勘察设计95技术交流Technolog