岩石压缩系数与孔隙度的关系.docx

2003年中国海上油气(地质)第17卷 第5期CHINAOFFSHOREOIL AND GAS(GEOLOGY) 岩石压缩系数与孔隙度的关系李传亮(西南石油学院石油工程系 四川南充 637001)摘 要 岩石压缩系数与孔隙度的关系问题是一直没有得到很好解决的理论问题,传统的经验 公式示出岩石压缩系数随孔隙度的增大而减小。本文应用多孔介质力学的有关理论,推导出了岩 石压缩系数与孔隙度之间的理论关系式。该关系式表明:岩石的压缩系数随孔隙度的增大而增大; 岩石压缩系数受成岩矿物硬度的影响,矿物硬度越大,岩石的压缩系数越小。上述研究成果对油藏 工程研究具有重要意义。关键词:岩石压缩系数孔隙度油藏工程1引言岩石压缩系数是油藏工程研究的一个重要参数,它在评价油藏弹性产能和动态地质储量方面有重要的 应用价值。岩石压缩系数不是一个常数,它随压力的变化而变化,但在一定的压力范围内可将其视为常数。 不同岩性的岩石,其压缩系数不同,砂岩、泥岩和灰岩的压缩系数就有很大的差别。在压力条件和岩性条件相同的情况下,岩石的压缩系数会随孔隙度的变化而变化,但是,岩石压缩系数 与孔隙度之间到底是何种关系,至今没有得到很好解决。通常采用经验公式来描述它们之间的关系,但经验 公式却表示了一种错误的逻辑关系。本文根据多孔介质力学的有关理论,推导出了岩石压缩系数与孔隙度 之间的理论关系式。该关系式可以解释许多从前无法解释的力学现象,对油藏工程研究也具有积极的指导 作用。2岩石压缩系数的定义岩石有3个体积:孔隙体积( Vp)、骨架体积(Vs)和外观体积(Vb),外观体积有时也被称作总体积,3者 的单位均为m3。3个体积之间满足下面的关系式:V p + V s = Vb(1)岩石通常受到2种应力的作用:外部应力(σ)和内部应力(p),内部应力通常称为孔隙压力。当内、外应 力发生变化时,岩石的3个体积都将发生变化,因此,岩石存在6个压缩系数[1]5 Vi cij = ( - 1)jV i5σj(2)式中: c为压缩系数,MPa-1;i=b,Vi 表示外观体积; i=s, Vi 表示骨架体积; i=p,Vi 表示孔隙体积。j=1,σj 表示外应力;j=2,σj 表示内应力;2者单位均为MPa。但是,油藏工程研究中关心的是在外应力为常数的情况下岩石孔隙体积随孔隙压力的变化情况,因此,下式定义的岩石压缩系数 cp 是本文研究的重点,即cp =dVp Vpdp(3)2002Ο12Ο05 收到2003Ο03Ο26 改回356中国海上油气(地质)2003年3cp - 经验公式前人根据实验结果统计得到许多cp 与之间关系的经验公式。矿场上最常用的是Hall图版曲线[2](图 1) ,其 cp - 经验公式为cp = 21587×10 -4(4)014358而描述胶结砂岩的cp-经验公式是由Newman给出的[ 3 ],即cp 1 + 5518721 )1142359(5)图 1 Hall图版曲线所有这些经验公式都有一个共同的特点,就是压缩系数随孔隙度的增大而减小,这显然是错误的。因为孔隙度 越大,意味着岩石越疏松,岩石的压缩系数就应该越大。难道疏松的土介质,还不如致密的岩石更容易压缩吗?看来岩石压缩系数与孔隙度的真正关系式还没有找到。4岩石固体物质的压缩系数组成岩石的固体物质就是石英、长石一类的普通结晶矿物。当对普通的单相固体物质进行压缩时,就如 同对流体物质的压缩一样,它的压缩系数可以用下式进行定义:cs =- dVs Vsdσs(6)式中:cs为岩石固体物质的压缩系数,MPa-1;σs为固体物质3个主应力的平均值,MPa。 在弹性变形条件下,固体物质的压缩系数可以用下式计算[4]:3 ( 1 -2ν)cs =Es(7)式中:ν为固体物质的泊松比,无量纲; Es为固体物质的弹性模量,MPa,其大小反映了固体物质硬度的大小,弹性模量越大,物质硬度就越大。固体物质的泊松比一般在013左右,石英的单向压缩弹性模量大约在4×104～15×104MPa之间[5],取 一个参考值(10×104MPa)代入(7)式,得石英的压缩系数大约在112×10-5MPa-1左右。当然,除了石英之外,岩石中还含有其它多种矿物成分,每一种矿物都有一个确定的压缩系数。5岩石的压缩系数岩石是由骨架颗粒和颗粒之间的孔隙构成的(图2)。岩石的体积构成如图3所示。岩石的应力构成如 图4所示。图 2 岩石物质构成图图 3 岩石体积构成图图 4 岩石应力构成图第17卷 第5期李传亮:岩石压缩系数与孔隙度的关系357岩石受到的外应力(σ)与孔隙压力(p)、骨架应力(σs)之间存在以下关系[6]:σ = (1 -