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控制器是控制系统的核心。 从控制系统的角度讲，控制器的输入信号e(t)是被控变量的设定值r(t)与测量值y(t)之差，即e(t)= r(t)- y(t) ；控制器的输出信号是送往执行机构的控制命令u(t)。因此，分析控制器的特性，就是分析控制器的输出信号u(t)随输入信号e(t)变化的规律，即控制器的控制规律。 控制器的基本控制规律有比例、积分和微分三种。 基本控制规律的不同组合，适用于不同特性的生产工艺过程。若对控制器的控制规律选用不当，就不能满足生产工艺要求，甚至造成严重的生产事故。因此，必须了解控制器的基本控制规律及其适用条件，根据生产工艺对控制系统控制指标的各种要求，选用合适的控制器控制规律。 6.1 控制器的基本控制规律 控制器的控制规律来源于人工操作规律，是在模仿、总结人工操作经验的基础上发展起来的。 人工操作，以图示的蒸汽加热的反应釜为例。设反应温度为85℃，反应过程是轻微放热的，还需要从外界补充一些热量。 6.1.1 连续PID控制算法理想控制器的运算规律数学表达式为： ?u(t)=Kc[e（t）+(1/TI ) ?e(t)dt+TDde(t)/dt)] 令d/dt＝s，上式可表示为(控制器传递函数) Gc(s)=U(s)/E(s)=Kc[1+1/(TI s ) +TDs] Kc为比例增益；TI 为积分时间；TD 为微分时间。 (1)若TI 为∞，TD 为0，为比例控制 ； (2)若TD 为0，则为比例积分控制； (3)若TI 为∞，则为比例微分控制。 控制器实际输出为： u(t)=Kc[e(t)+1/TI ? e(t)dt+TDde(t)/dt]+ u (0) 6.1.1.1 比例控制(P)A 比例控制规律 控制器输出增量 Δu(t)＝ Kce(t) 即：控制器的输出变化量与偏差成正比，在时间上没有延滞。其开环输出特性如图所示。 比例调节器的传递函数为 Gc(s)=U(s)/E(s)=Kc比例增益Kc 越大，在相同偏差 e（t）输入下，输出Δu（t） 也越大。因此Kc 是衡量比例 作用强弱的系数。 B 比例度 δ 定义：δ=[e/(Zmax-Zmin)] / [?u/ (u max - u min )] *100% (Zmax - Zmin)为控制器输入信号的变化范围，即量程； (u max - u min)为控制器输出信号的变化范围。 比例度δ可理解为：要使输出信号作全范围变化，输入信号必须改变全量程的百分之几。 因为控制器的输入和输出都是标准统一信号，比例度 δ =1/Kc*100% 因此，比例度 δ 与比例增益 Kc 成反比。 C 比例作用及比例度δ对系统过渡过程的影响 在闭环运行下比例度 δ 对系统过渡过程的影响由图可见： (1) 在扰动及设定值变化时有余差存在。比例控制系统的余差是由比例调节器的特性所决定的。比例度δ 越小，比例作用越强，控制系统的余差也越小。 比例控制作用通常适用于扰动幅度较小、负荷变化不大、过程时滞(指τ/T)较小或者控制要求不高、允许有余差存在的场合。 例如在液位控制中，往往只要求液位稳定在一定的范围之内，没有严格要求。只有当比例控制系统的控制指标不能满足工艺生产要求时，才需要在比例控制的基础上适当引入积分或微分控制作用。 6.1.1.2 比例积分控制(PI) A 积分控制规律 数学表达式表示为 ?u(t)=KI? e(t) dt 可见，具有积分控制规律的控制器，其输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关，而且还将取决于偏差存在时间的长短。只要有偏差，调节器的输出就不断变化，而且偏差存在的时间越长，输出信号的变化量也越大，直到输出达到极限值为止。 力图消除余差是积分控制作用的重要特性。 在幅度为 A 的阶跃偏差作用下，积分控制器的开环输出特性如图所示。这是一条斜率不变的直线，直到控制器的输出达到最大值或最小值而无法再进行积分为止，输出直线的斜率即输出的变化速度正比于调节器的积分速度KI，即dΔu(t)/