北京理工大学珠海学院 复习资料模糊数学复习例题 经典.ppt

第一章 P8 例1.2.8 P9 例1.2.12 （弄懂矩阵怎么得来的） P10 例1.2.13 第二章 P45 例2.1.1 P46 例2.1.2 P56 例2.3.1 P57 例2.3.2 P60 例2.3.6 P71 例2.4.4 第三章 P102 例3.3.1 P106 例3.3.3 P110 例3.3.6 例 设 X ={x1, x2, x3, x4, x5, x6}, 则 第四章 P116 例4.4.3 P193 T7 ，T8 第五章 P202 例5.3.1 P209 例5.4.1 P212 T3 （这两道题有差别，要注意） ?1 = 0.7， 模糊模式识别 故认为 27 岁和 30 岁的人都属于“青年人” 范畴。 则因 Y(27) = 0.862 ?1， 而 Y(30) = 0.5 ?1 ， 故认为 27 岁的人尚属于“青年人” ，而 30 岁人的则不属于“青年人” 。 若取阈值 ?2 = 0.5， 则因 Y(27) = 0.862 ?2, 而 Y(30) = 0.5 = ?2 ， 模糊综合评判 一、一级模糊综合评判 * 例5： 模糊集合及其运算 例4： 模糊集合及其运算 ( A∩B ) ° C ( A ° C )∩( B ° C ) ( A∩B ) ° C ? ( A ° C )∩( B ° C ) 例6： 模糊集合及其运算 例6： 例6：设　　　　　　　　　　对于模糊等价矩阵 模糊聚类分析 模糊聚类分析 例7：设有模糊相似矩阵 模糊聚类分析 模糊聚类分析 解： 由题设知特性指标矩阵为 采用最大值规格化法将数据规格化为 模糊聚类分析 用最大最小法构造 模糊相似矩阵得到 模糊聚类分析 用平方法合 成传递闭包 取 ，得 模糊聚类分析 取 ，得 取 ，得 模糊聚类分析 若利用直接聚类法 模糊相似矩阵 取λ＝1, 此时 为单位矩阵，故分类自然为 {x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5}。 取λ＝0.70, 此时 故分类应为{x1}， {x3}， {x2, x4}，{x5}。 {x2, x4}为相似类 取λ＝0.63, 此时 {x2, x4}， {x1, x4}为相似类， 有公共元素x4的相似类为 {x1, x2, x4} 故分类应为{x1 , x2, x4}， {x3}， {x5}。 取λ＝0.62, 此时 {x2, x4}, {x1, x4}, {x1, x3}为相似类， 有公共元素x4的相似类为 {x1, x2, x3,x4} 故分类应为{x1, x2, x3,x4}， {x5}。 取λ＝0.53, 此时 故分类应为{x1, x2, x3, x4 , x5} 。 取 ，得 取 ，得 模糊聚类分析 2、贴近度 模糊模式识别 按上述定义可知，模糊集的内积与外积是两个实数。 A⊙B= 定义 设 A，B ?F (U)，称 为 A 与 B 的内积，称 为 A 与 B 的外积。 A ⊙ B 模糊模式识别 模糊模式识别 表示两个模糊集A，B之间的贴近程度。 或 σL( A，B) = ( A°B) ? ( A ⊙ B)C ⊙C = ⊙C = 故B比A更贴近于Ｃ. 模糊模式识别 模糊模式识别 模糊模式识别 例如：论域为“茶叶”，标准有5种 待识别茶叶为B，反映茶叶质量的6个指标为：条索，色泽，净度，汤色，香气，滋味，确定 B 属于哪种茶 0.3 0.1 0.1 0.2 0.2 0.4 滋味 0.5 0.1 0.1 0.1 0.2 0.5 香气 0.4 0.1 0.1 0.1 0.1 0.6 汤色 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 净度 0.2 0.1 0.1 0.2 0.2 0.4 色泽 0.4 0 0 0.2 0.3 0.5 条索 B A5 A4 A3 A2 A1 ⊙B)]， 模糊模式识别 计算得 故茶叶 B 为 A1 型茶叶。 按最大隶属原则， 该人属于老年。 解： 模糊模式识别 例如 已知 “青年人” 模糊集 Y，其隶属度规定为 对于 x1 = 27 岁及 x2 = 30 岁的人来说，若取阈值 模糊模式识别 *