去分母去括号.ppt

这是一座石墓， 　　里面安葬着丢番图． 　　请你告诉我， 　　丢番图寿数几何？ 　　他一生的六分之一是幸福的童年， 　　十二分之一是无忧无虑的少年． 　　再过去七分之一的年程， 　　他建立了幸福的家庭． 　　五年之后儿子出生， 　　不料儿子竟先其父四年而终， 　　只活到父亲一半的年龄． 　　晚年丧子老人真可怜， 　　悲痛之中渡过风烛残年． 　　请你告诉我， 　　丢番图寿数几何？ 　　解：设丢番图去世时的年龄为x岁，由题意可列方程　 怎样使这个方程转化为x = a的形式？ 请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？ 分析： 为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？ 各分母的最小公倍数84. 去分母（方程两边同乘各分母的最小分倍数） 移项 系数化为1 答：丢番图去世时的年龄为84岁． 合并同类项 14x＋7x＋12x＋420＋42x＋336＝84x 14x＋7x＋12x＋42x －84x ＝－420－336 －21x＝－756 x＝84． 解： 这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题． 问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33． 解：设这个数为x，可得方程： 为使方程变为整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？ 各分母的最小公倍数42． 解：去分母，得 　　28x＋21x＋6x＋42x＝1386． 　　合并同类项，得 　　97x＝1386． 　　系数化为1，得 去分母时须注意 　 1.确定各分母的最小公倍数； 　　2.不要漏乘没有分母的项； 　　3.去掉分母后，若分子是多项式，要加括号，视多项式为一整体． 解有分数系数的一元一次方程的步骤： 1．去分母； 2．去括号； 3．移项； 4．合并同类项； 5．系数化为1． 主要依据：等式的性质和运算律等． 以上步骤是不是一定要顺序进行，缺一不可？ （1）碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？ 解：设这群大雁有x只， 列方程 解方程，得 x＝36 提示： 练一练 （2）火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度． 解：设火车长度为x米，列方程 解，得 x＝160 答：火车的长度为160米． 例4：解方程 解：去分母（方程两边同乘12），得 　　3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 　　去括号，得 　　3x－3－8x－20＝－36 　　移项，得 　　3x－8x＝－36＋3＋20 　　合并同类项，得 　　－5x＝－13 　　系数化为1,得 解：去分母（方程两边同乘12），得 　　4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1） 　　去括号，得 　　－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3 　　移项，得 　　－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60 　　合并同类项，得 　　－17x＝－53 　　系数化为1,得 解：去分母（两边同乘12），得 　　8（x－6） ＝3（－2x－3） －2 　　去括号，得 　　8x－48＝－6x－9－2 　　移项，得 　　8x＋6x＝－9－2＋48 　　合并同类项，得 　　14x＝37 　　系数化为1,得 解下列方程： 练一练 例5：（1）一件工作，甲单独做25小时完成，乙单独做12小时完成．那么两人合作多少小时完成？ 分析：本题是一个典型的工程类应用题． 甲单独做20小时完成的工作量+乙单独做12小时完成的工作量=完成的工作总量1 　　解：设两人合作x小时完成此工作， 可列方程 答：两人合作6小时完成．? 去分母，得 4x＋6x＝60 合并同类项，得 x＝6 * * 化简下列各式： （1）3a＋2b＋（6a－4b） （2）（－3a＋2b） ＋3（a－b） （3）－5a＋4b－（－3a＋b） 9a－2b －b －2a＋3b 想一想去括号时符号变化规律． 去括号法则 1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 　　2．括号外的因数是负数，去括号后