反比例函数的图像与性1.ppt

实验中学 吕春花 猜一猜 思考 (1)反比例函数的图象是什么形状? (2)反比例函数的图象又有什么样的性质? 你还记得y=kx+b（k≠0）的图像和性质吗？ 反比例函数的 图 象 和 性 质 一、学习目标 掌握反比例函数的图像的画法。 探索反比例函数的图像的性质。 认真阅读课本第16—18页“观察与思考”部分前的内容。完成下列问题。 1. 画出反比例函数 和 图象。 2. 画该图像的基本步骤是什么？在每个步骤该注意些什么？ 3. 反比例函数的图像是什么？会与x、y轴相交吗？为什么？ （5分钟后，比一比看谁回答的既快又好） 自学指导一 x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意 1. 自学检测一 3.选整数，比较好计算和描点 1.列表时自变量取值要均匀和对称 2.自变量 x≠0 4.连线时用光滑曲线 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 2.反比例函数的图像是＿＿__ 　 3.图像的对称性________ 4. 与x轴、y轴相交，而是无限的接近于x轴、y轴＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 双曲线 既是轴对称又是中心对称 不会 （因为x和y都不能等于0） 自学检测一 函数 的图像在哪两个象限？和函数 的图像有什么不同？ 2. 反比例函数 的图像所在象限由什么确定？ 3. 在每个象限内y随x是如何变化的？与什么有关？ 4. 类比一次函数的性质对反比例函数的性质做出总结。 (观察所画图像，解决下列问题，4分钟） 自学指导二 自学检测二 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y =- 0 1、反比例函数 的图像位于 象限， 而反比例函数 的图像位于 象限。 2、函数 的图像所在象限由 确定。 3、函数 的图像、在每个象限内，y随 x的增大而_____。 4、函数 的图像、在每个象限内，y随x 的增大而______。 第二、四 第一、三 K的值 增大 减小 反比例函数的性质 1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 K0 K0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 1.函数 的图像在第_____ 象限，函数 的图象在第_____ 象限。 y = x 5 2.函数 的图像在二、四象限，则m的取值范围是 _ ___ . m x y = 练一练 二、四 一、三 m 0 3如果反比例函数 y= 的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（ ） A第一、三象