同济大学混凝土结构非线性【第二章】.ppt

Sx=0 Sx=0时：加载（骨架曲线） 三、滞回曲线的弯矩-曲率关系 2. 混凝土的加卸载规律 Sx=1，3，5，…时 Sx=1 ? ? ?1 (?1) 如记刚发生卸载时下边缘的应变为?1 ? ?1 ，表示卸载 如记刚发生卸载时上边缘的应变为?1 ? ?1 ，表示卸载 三、滞回曲线的弯矩-曲率关系 2. 混凝土的加卸载规律 Sx=2 (?1) ?1 ? ? Sx=2，4，6，…时 如记刚发生卸载时下边缘的应变为?1 ? ?1 ，表示卸载 如记刚发生卸载时上边缘的应变为?1 ? ?1 ，表示卸载 三、滞回曲线的弯矩-曲率关系 2. 混凝土的加卸载规律 和混凝土相类似，不予赘述！ 三、滞回曲线的弯矩-曲率关系 3. 钢筋的加卸载规律 谢谢！ * * 同济大学土木工程学院 顾祥林 第二章 钢筋混凝土梁柱截面的弯矩-曲率关系 混凝土结构非线性分析 H h 位移计 As? N P b 外加荷载 柱的竖向荷载 数据采集系统 带定向滑轮的千斤顶 台座 试验柱 h 荷载分配梁 As? L P 数据采集系统 外加荷载 L/3 L/3 As b 试验梁 应变计 位移计 I II III ? O M 适筋 超筋 平衡 最小配筋率 一、概述 平截面假定----平均应变意义上 L P L/3 L/3 as As ?ct b h As’ as’ y dy ?cb ?s ?s’ ?c ? ?nh0 (1-?n)h0 忽略剪切变形对梁、柱构件变形的影响 二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 1. 基本假定 截面的相容关系 as h/2-as? h h/2-as Zi as? As? ?sAs ?s As 1 i n ?c1 ?s? ?ci ? M ?s?As? ?ci 截面中心线 b N 二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 截面的物理方程（对物理方程的处理） as h/2-as? h h/2-as Zi as? As? ?sAs ?s As 1 i n ?c1 ?s? ?ci ? M ?s?As? ?ci 截面中心线 b N 对钢筋混凝土柱，有时也可能会出现?s 0 二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 截面的平衡方程 as h/2-as? h h/2-as Zi as? As? ?sAs ?s As 1 i n ?c1 ?s? ?ci ? M ?s?As? ?ci 截面中心线 b N 二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 拉区混凝土开裂后的处理 as h/2-as? h h/2-as Zi as? As? ?sAs ?s As 1 i n ?c1 ?s? ?ci ? M ?s?As? ?ci 截面中心线 b N ?ci ?t0 该条带混凝土开裂 ?ci ?tu 该条带混凝土退出工作?ci = 0 二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 拉区混凝土开裂后的处理 即使在纯弯段也只可能在几个截面上出现裂缝,裂缝间混凝土的拉应变不相等 P P ? 平均应变分布 曲率 ? 二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 拉区混凝土开裂后的处理--Considère(1899)试验 0 0.001 0.002 0.003 0.004 200 100 50 150 N (kN) 平均应变 混凝土：fc=30.8MPa; ft=1.97MPa; Ec=25.1?103MPa. 钢筋： fy=376MPa; fsu=681MPa; Es=205?103MPa; As=284mm2. 混凝土中的钢筋 裸钢筋 152 N N 915 152 “拉伸硬化”现象 二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 拉区混凝土开裂后的处理—考虑“拉伸硬化” ?s ?s M M 受拉区域 钢筋 钢筋取裂缝间的平均应力 裂缝间受拉钢筋的应力（应变）不均匀系数，其值可根据钢筋于混凝土之间的局部粘结－滑移本构关系，用数值分析法求得，不予详述 也可直接取埋在混凝土中钢筋的平均应力-平均应变关系（参考有关文献） 二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系 拉区混凝土开裂后的处理—考虑“拉伸硬化” ?s ?s M M 受拉区域 钢筋 混凝土取裂缝间的平均应力-平均应变关系 考虑钢筋粘结性能的系数：对变形钢筋，?f1 = 1.0；对光圆钢筋，?f1 = 0.7 考虑长期荷载和重复荷载作用的系数：短期单调荷载下，?f2 = 1.0；长期或重复荷载下，?f2 = 0.7 混凝土的单