含答案-浙江省丽水市花园中学“花园杯”八年级数学竞赛试卷.doc

八年级数学竞赛试卷五　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．如图某广场地板铺设的部分图案，中央是正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板．里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（　　） 　 A． 54个 B． 90个 C． 102个 D． 114个 　 第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，梯形ABCD，∠ABC和∠DCB平分线相交于梯形中位线EF的一点P，若EF=3，则梯形ABCD周长为（　　） 　 A． 9 B． 10.5 C． 12 D． 15 3．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（　　） 　 A． 70° B． 110° C． 140° D． 150° 4．（4分）（2007?鄂尔多斯）将圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路 B?M?A剪开铺平，得到的图形是（　　） 　 A． 平行四边形 B． 矩形 C． 三角形 D． 半圆 5．（4分）已知实数a满足：|2004﹣a|+=a，那么a﹣20042=（　　） 　 A． 2003 B． 2004 C． 2005 D． 2006 6．（4分）若α、β是方程x2﹣x﹣2006=0的两个实数根，则α+β2的值是（　　） 　 A． 1 B． 2007 C． ﹣1 D． 2006 7．（4分）四边形ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，则AD，BC和EF的关系是（　　） 　 A． AD+BC＞2EF B． AD+BC≥2EF C． AD+BC＜EF D． AD+BC≤2EF 8．（4分）按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（　）种． 　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 第8题 第9题 第12题 第13题 9．（4分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　） 　 A． 2个 B． 4个 C． 6个 D． 8个 10．（4分）已知正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为（　　） 　 A． B． C．或 D．条件不足，无法计算 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分24分） 11．等腰三角形一条腰上的高线等于该三角形某一条边的长度的一半，则其顶角度数等于　　度，　_　度，__　度． 12．（4分）（2009?上海）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为BC上的点，连接AM，如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，求点M到AC的距离． 　 13．如图，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，则梯形ABCD的面积为　___　． 14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是　_________　． 15．（4分）已知不等式ax+4≥0的正整数解为1，2，3，4，则a的取值范围是　_________　． 16．设直线（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2008），则S1+S2+…+S2008的值为　_________　． 21．已知A（0，2）、B（4，0），点C、D分别在直线x=1与x=2上，且CD∥x轴，则AC+CD+DB最小值为　____　． 三、解答题（共4小题，满分0分） 17．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求∠OAD的度数；（2）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 18．（2003?大连）阅读下列材料：“父亲和儿子同时出去晨练．如图，实线表示父亲离家的路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象；虚线表示儿子离家的路程y（米）与时间x（分钟）的图象．由图象可知，他们在出发10分钟时经一次，此时离家400米；晨练了30分