SAS软件应用之 t检验参考.ppt

总离均差平方和及自由度 总变异的离均差平方和为各变量值与总均数差值的平方和，离均差平方和和自由度为 总自由度=N-1 组间离均差平方和、自由度和均方 组间离均差平方和为各组样本均数与总均数差值的平方和 组内离均差平方和、自由度和均方 组内离均差平方和为各处理组内部观察值与其均数差值的平方和之和 数理统计证明，总离均差平方和等于各部分离均差平方和之和 三种变异的关系 总自由度= N-1= 三种变异的关系 可见，完全随机设计的单因素方差分析时，总的离均差平方和（SS总）可分解为组间离均差平方和（SS组间）与组内离均差平方和（SS组内）两部分；相应的总自由度也分解为组间自由度和组内自由度两部分。 方差分析的统计量 方差分析应用 方差分析的应用条件为：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等，即方差齐性。 方差分析的用途很广，包括：两个或多个样本均数间的比较；分析两个或多个因素间的交互作用；回归方程的线性假设检验；多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；两样本的方差齐性检验等。 方差分析的基本思想 根据研究目的和设计类型，将总变异中的离均差平方和及其自由度分别分解成相应的若干部分，然后求各相应部分的变异；再用各部分的变异与组内（或误差）变异进行比较，得出统计量F值；最后根据F值的大小确定P值，作出统计推断。 完全随机设计资料的方差分析 单因子方差分析介绍 变异来源 自由度 SS MS F 总变异 N-1 组间 g-1 组内 N-g 方差分析的SAS程序 方差分析解决问题的思路是：从所有观测值的总变差中分析出系统误差和随机误差，并用数量表示。在一定意义下比较系统误差和随机误差。两者差别不大，说明试验条件的变化(因素水平的不同)对试验结果影响不大；如果两者相差较大，且系统误差大的多，说明系统条件变化引出的误差不可忽视。 方差分析的SAS程序 在SAS系统中一般利用PROC ANOVA过程和PROC GLM过程进行方差分析。而PROC ANOVA过程一般只能用于平衡数据的方差分析。所谓平衡数据指的是所有效应因子的交叉水平上，样本数相同，否则称为非平衡数据。它比PROC GLM过程的运行速度要快，要求的存贮空间也要小一些。PROC GLM过程可用于平衡和非平衡数据的各种方差分析、协方差分析以及广义线性模型分析。现对两个过程分别予以介绍。 PROC ANOVA PROC ANOVA过程的格式为： PROC ANOVA options ; CLASS variables / option ; MODEL dependents=effects / options ; BY variables ; MEANS effects / options ; TEST H=effects E=effect ; REPEATED effects; PROC ANOVA CLASS语句指定分类变量，指定模型中的效应因子变量； MODEL定义拟合模型，给出模型中的因变量和效应变量的模型结构，并且通过特定的表达式规定自变量的作用方式；如果没有指定任何自变量，则模型中仅包含常数项，此时检验的内容是应变量的均数是否为零；MODEL语句中指定的自变量必须是CLASS语句中声明过的分类变量，ANOVA过程不允许自变量中有连续型变量（数值变量），而应变量则必须是数值型变量。 BY语句指定分组变量； PROC ANOVA MEANS语句计算和比较均值，指令系统输出这个语句中给出的每一个效应变量各个水平对应的因变量的均值，或几个效应变量交叉水平对应的因变量的均值，并且可以检验比较各个水平对应的均值之间的两两差异； TEST语句指定效应平方和和误差项，构建检验，裂区设计数据处理时需要； REPEATED语句指定模型中的重复测量因子（MODEL语句中存在有相同试验单位的重复测量的独立变量时），已检验相关因子效应，其中的变量名代表重复测量因素（如测量时间等），其后水平数代表重复测量的次数，如果需指定重复测量各次的具体标识，可在其后按顺序列出，并用圆括号括起来。 PROC GLM PROC GLM过程的格式为： PROC GLM options ; CLASS variables / option ; MODEL dependents=effects / options ; BY variables ; MEANS