SPSS统计分析方差分析参考.ppt

第六章 方差分析 主要内容 第一节 方差分析简介 第二节 单因素方差分析 第三节 多因素方差分析 第四节 协方差分析 三、方差分析的原理 方差分析认为，如果控制变量的不同水平对观测变量产生了显著影响，那么它和随机变量共同作用必然使得观测变量值显著变动；反之，如果控制变量的不同水平没有对观测变量产生显著影响，那么观测变量值的变动就不明显，其变动可以归结为随机变量影响造成的。 建立在观测变量各总体服从正态分布和同方差的假设之上，方差分析的问题就转化为在控制变量不同水平上的观测变量均值是否存在显著差异的推断问题了。 综上所述，方差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控制变量各水平下各观测变量的均值是否存在显著差异，分析控制变量是否给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量影响的程度进行剖析。 根据控制变量的个数可将方差分析分为单因素方差分析、多因素方差分析；根据观测变量的个数可将方差分析分为一元方差分析（单因变量方差分析）和多元方差分析（多因变量方差分析）。 四、方差分析过程 1、One-Way过程：单因素简单方差分析过程。在Compare Means菜单项中，可以进行单因素方差分析、均值多重比较和相对比较。 2、General Linear Model(简称GLM)过程：GLM过程由Analyze菜单直接调用。这些过程可以完成简单的多因素方差分析和协方差分析，不但可以分析各因素的主效应，还可以分析各因素间的交互效应。 在General Linear Model菜单项下有四项： Univariate：提供一个因变量与一个或多个因素变量的方差分析。 Multivariate:可进行多因变量的多因素分析 Repeated Measure:可进行重复测量方差分析 Variance Component：可进行方差成分分析。通过计算方差估计值，可以帮助我们分析如何减小方差。 （1）Contrasts选项 Contrasts选项用来实现先验对比检验和趋势检验。 如果进行趋势检验，则应选择Polynomial选项，然后在后面的下拉框中选择趋势检验的方法。其中Linear表示线性趋势检验；Quadratic表示进行二次多项式检验；Cubic表示进行三次多项式检验，4th和5th表示进行四次和五次多项式检验。 如果进行先验对比检验，则应在Coefficients后依次输入系数ci，并确保∑ci＝0。应注意系数输入的顺序，它将分别与控制变量的水平值相对应。 （2）Post Hoc选项 Post Hoc选项用来实现多重比较检验。 提供了18种多重比较检验的方法。其中Equal Variances Assumed框中的方法适用于各水平方差齐性的情况。在方差分析中，由于其前提所限，应用中多采用Equal Variances Assumed框中的方法。多重比较检验中，SPSS默认的显著性水平为0.05，可以根据实际情况修改Significance level后面的数值以进行调整。 （3）Option选项 Option选项用来对方差分析的前提条件进行检验，并可输出其他相关统计量和对缺失数据进行处理。 Homogeneity of variance test选项实现方差齐性检验；Descriptive选项输出观测变量的基本描述统计量；Brown-Forsythe、Welch选项可计算其统计量以检验各组均值的相等性，当方差齐性不成立时应选择使用这两个统计量而不是F统计量。Means Plot选项输出各水平下观测变量均值的折线图；Missing Values框中提供了两种缺失数据的处理方式。 是对一个独立变量是否受多个因素或变量影响而进行的方差分析。 SPSS调用Univariate过程，检验多个因素的不同水平组合之间因变量均值是否有显著差异的问题。 Univariate过程可以分析每一个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应）。可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。 Univariate过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同，也可以通过方差齐次性检验选择均值比较结果。 因变量和协变量必须是数值型变量，协变量与因变量彼此不独立。因素变量是分类变量，可以是数值型和字符型。 固定因素变量（Fixed Factor）是反应处理的因素。随机因素是随机设置的因素，是在确定模型时需要考虑会对实验有影响的因素，对实验结果影响的大小可以通过方差成分分析确定。 交互作用的理解 二、多因素方差分析的基