The Decomposition of Implied Options from Liabilities and Assets of Banks参考.ppt

* 应用：The Decomposition of Implied Options from Liabilities and Assets of Banks The traditional saving-loan interest rate spread is just the spread between the loan rate and saving rate. The basic asset and liability of bank includes some options which are sent to the customers for free by the bank. Then the real interest rate spread is not just the saving-loan rate spread, the options cost should be also considered. * The Decomposition of Implied Options from Liabilities and Assets of Banks 一般定期存款都可以提前支取，支取的利率按照新的活期存款利率。因此，对于存款人来说，最直接的利益就是他的最低收益获得了保证：如果提前支取后按照新利率存款所获得的收益超过维持这个定期存款，他就可以提前支取并转存；如果提前支取后按照新利率存款所获得的收益小于维持这个定期存款，他就可以维持定期存款，这类似于一个利率的看涨期权多头。 相应地，对于银行来说，银行处于利率看涨期权的空头。 * 应用：银行资产负债管理 假设在时刻0，一个投资者在银行预先存了期限为T 的定期存款，连续复利存款利率为　　，存款金额标准化为1。如果没有发生提前支取行为，它的期末收益为　　　 。 假设在时刻t，中央银行突然宣布改变利率水平，改变后的活期利率为　　 , T - t 时期的定期存款利率为　　 , 此时， * 应用：银行资产负债管理 综合起来，存款人的期末收益函数可以表示为： 其中， 　　代表一个基本的债券合同，到期能够确定性地获得。 而　　　　　　　　　　　　　则表示一个利率看涨期权， 执行价格为　　　　。 * 应用：银行资产负债管理 对存款人而言，一个定期存款可以分解成一个基本的债权和若干个美式利率看涨期权多头。 对银行而言，则可以看成一个基本债务加上美式利率看涨期权的空头。 银行一般都是将这些期权随负债业务无偿地赠送给债权人。 因此，银行的存贷款利差并不直接就是银行的利润，而是要从中减去银行承担的期权价格成本。 * 银行资产的分解 对于贷款人来说：如果提前偿还、缴纳违约金后按照新利率贷款所承受的成本超过维持这个定期贷款，他就可以维持这个定期贷款；提前偿还、缴纳违约金后按照新利率贷款所承受的成本小于维持这个定期贷款，他就可以提前偿还、缴纳违约金并按照新利率贷款，这类似于一个利率的看跌期权多头。 对于银行来说，这类似于利率看跌期权的空头。 * 假设在时刻0，一个投资者同银行签订了期限为T 的定期贷款合同，连续复利贷款利率为 ，贷款金额标准化为1。违约金为a 。 如果没有发生提前偿还行为，他在期末需付出的总成本为 假设在时刻t，中央银行突然宣布改变利率水平，改变后的 T - t时期的定期贷款利率为 。 * 综合起来，贷款人的期末成本付出函数可以表示为 其中， 代表一个基本的债务合同。 利率看跌期权 * 对贷款人而言，定期贷款可以分解成一个基本债务和若干个美式利率看跌期权的多头；对贷款银行而言，定期贷款可以分解成一个基本债权和若干个美式利率看跌期权的空头。 考虑期权，银行的真正利差为： 贷款利率—存款利率－美式利率看涨期权价格－美式利率看跌期权价格