《数值分析》考试复习资料参考.doc

测 试 题 ——数值分析 一、选择题 1. 设近似值有位有效数字，，则其相对误差限为 A． B. C. 2. 要使的近似值的相对误差限小于，则要取的有效数字有 位。 A．4 B. 3 C. 5 3. 插值多项式的一个显著缺点是 A．不是线性组合 B. 不具备承袭性 C. 计算结果误差大 4. 对于定理：设在的根及邻近有连续一阶导数，且，则迭代过程具有局部收敛性。此定理的条件是______。 A．必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 5. 若是次多项式，则是的 。 A．次多项式 B. +1次多项式 C. 0 6. 牛顿下山法：中，的取值范是_____。 A． 0 B. 0 1 C. D. 7. 分段插值方法的提出是要避免 。 A. 现象发生 B. 不能高次插值 C. 收敛速度太慢 D. 不收敛 8. 一个数值计算方法是稳定的是指：若该方法在节点处的数值解有扰动，而在以后各节点的近似值记为（）上产生的扰动有下面的关系 A. B. C. D. 9. 在线性方程组AX=b中，若__ _，则雅可比迭代收敛。 A．A对角占优 B. A严格对角占优 C. A为任意n阶方阵 10. 设为阶非奇异矩阵，为条件数，则判别方程组是病态的依据是 。 A．相当小 B. 相当大 C. =0 11. 数值x*的近似值x=0.1215×10－2，若满足( )，则称x有4位有效数字. A. ×10－3 B. ×10－4 C. ×10－5 D. ×10－6 12. 设矩阵A＝，那么以A为系数矩阵的线性方程组AX＝b的雅可比迭代矩阵为( ) A. B. C. D. 13. 已知y=f(x)的均差f(x0,x1,x2)=，f(x1,x2,x3)=，f(x2,x3,x4)=，f(x0,x2,x3)=, 那么均差f(x4,x2,x3)=( ) A. B. C. D. 14. 已知n=4时牛顿－科茨求积公式的科茨系数那么＝( ) A. B. C. D. 15.用简单迭代法求方程的近似根，下列迭代格式不收敛的是( ) A. ex－x－1＝0，[1,1.5]，令xk+1= B. x3－x2－1=0，[1.4,1.5], 令 C.x3－x2－1=0，[1.4,1.5], 令 D. 4－2x=x，[1,2], 令 16. 若误差限为0.5×10－5，那么近似数0.有( )位有效数字. A.2 B.3 C. 4 D.6 17. 当线性方程组AX＝b的系数矩阵A是( )时，用列主元消去法解AX＝b，A的主对角线的元素一定是主元. A. 上三角形矩阵 B. 主对角线元素不为0的矩阵 C. 对称且严格对角占优矩阵 D. 正定对称矩阵 18. 下列条件中，不是分段线性插值函数P(x)必须满足的条件为( ) A.P(xk)=yk,(k=0,1,…,n) B.P(x)在[a,b]上连续 C. P(x)在各子区间上是线性函数 D. P(x)在各节点处可导 19. 有3个不同节点的高斯求积公式的代数精度是( )次的. A.5 B. 6 C.7 D.3 20. 解微分方程初值问题的方法，( )的局部截断误差为O(h3). A.欧拉法 B.改进欧拉法 C.三阶龙格－库塔法 D.四阶龙格－库塔法 21. 当( )时，线性方程组的迭代解一定收敛。 A. 6 B.=6 C. 6 D. ?6? 22. 通过四个互异节点的插值多项式P(x),只要满足( ),则P(x)是不超过一次的多项式。 A.初始值y0=0 B.一阶均差为0 C. 二阶均差为0 D.三阶均差为0 23. 拉格朗日插值多项式的余项是( ),牛顿插值多项式的余项是