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从直接的电流测量推导介质损耗因子的近似方法 总结 一种近似的方法是基于介质上突然添加的直流电压产生的充电电流去推导固体介质损耗因子。这表明，一定条件下，损耗因子的频率fHZ每秒能在1/f秒内从加上了直流电压的充电电流推导出。这种方法的应用范围已经进行了探讨，并且已经应用在相关的直流测量交流，桥测量在同样的样品上已经由实验说明。 符号列表 f=频率，赫兹每秒 t=时间，秒 w=圆周率，弧度每秒，=2πf =放松功能 =相对介电常数 =介电损耗因子 =损耗角 C0=样品电容有非常高的频率，法拉第 =当样品被空气取代时测量电容电极，法拉第 G0=稳态直流电导率的样品 =常数 i=充电电流，安培 V=直流电压，伏特 =时间常数，秒 （1）介绍 两种被广泛使用的测量电介电材料性能方法在低场有优势。首先测量介电常数和介质损耗角（或其他比值，是损耗角）在一个频率范围内。二是充电电流测量的异常或吸收电流检测的时间的函数的瞬间应用直接电势。众所周知这两种方法是有联系的，并且，特殊情况下，损耗因子的频率可以通过测量在一个适当的时间范围内中的吸收电流计算出。计算涉及一个积分，在过去一直被作为表达吸收电流的近似函数式或者通过一个合适的数学公式3.4.5.6。或者通过一定数量的指数公式7,8,9，从而观察和计算值之间的关系已经得到。尤其是J. B. Whitehead和他的合作者，7,8,9。但是这两种测试方法在日常工作中与数据相关的快速计算太复杂。 本文给出了给出了一种简单的吸收电流转换为电介质损耗因数值的方法。这表明损耗因数在频率为f赫兹每秒能直接获得电流在t时间内，这等效于在0*1/f秒后给进一个直接电压差。由于吸收电流最容易测量，如果t很大（大于10S），这方法是最适用于损耗因数的快速测量在频率低于0.01c/s，在交流测量会冗长或者行不通的时候。 这近似值被开发为一种辅助在实验研究可逆的不规则的充电电流和低频率的电能损耗在固体电介质处于低强场的时候。它已被证明是有相当大的价值在从获得直流方法的结果比较中，而不是更常用的交流测试结果，由于两者关于数据的设置能被标绘的很相称在同一个数据单里。这近似值还没应用到液体中，因为只有很少液体拥有可逆的不规则的充电电流。 （2）理论的发展 关于和的理论方程式，一步电压的应用所产生的电流是： 在 Co =电容的样品所处频率非常高。 Ca =电容电极当样品当暴露在空气的时候 Go=稳态直流电导率。 O(t)= 在t=0时刻加上单位电压时流经样品的电流 w=圆周率，2πf 并不包括稳态传导电流从Go的计算得出；因此=0。 经常被称为材料的松弛函数或衰减函数。在推导的方程，它已经假定Hopkinson迭加原理有效。其对固体电介质在低强场有的效性已经被Voglis11 和 von Schweidler.3多次试验。 很多工作者发现该函数能在一定宽度的范围内近似为一个值通过经验公式，和n是一个特殊材料在特殊温度下的常数。这个经验方程是最初假定在接下来的段落，它将被表明近似的结果是可以接受的，甚至当与经验形式差别很大。 把放进式（1）和（2）中： 哈蒙:近似方法,推导出介质 公式（3）保留仅当0n1,但公式（4）是成立的如果0n2。公式（4）经常以一个不同的形式出现。获取通过代入在这里给出的公式里。 (2.1)介电损耗因子 目前只考虑损耗因子K”，这可以以在一特殊时间t1内的异常充电电流表示： 提供的w和t1有关系，因此： 这公式（6）右边的表达式的n在范围0.3n1.2是最独立的，并且精确度在±3%可作为平均值0.63。n在0.3n1.2这个范围在练习的时候覆盖的很好很，当定律是适应于的观察值。n的值通常小于平均数和大部分频率在0.5到0.9之间，S. Whitehead已给出一个表达式方程等效于方程（6），但是没有必要去研究它的恒定值，因为n是随时变化的。 或者，如果i（t）被定义为在加上一个阶跃电压后总充电的时间函数V，i.e异常充电电流的总和和直接传导电流，以致，这个公式以简单的形式： 或者 这将能从方程（8）看到，给出了k的值在任何频率f，总的充电电流在时间t=0.1/f秒内，在加上一个突然的直流电压V，这表达式独立于C0，β和n，和相对的异常充电电流和直接传导电流，这样就没有这些物理量需要分别确定了。 到目前为止,所导出的结果,取决于