保险精算学寿险精算现值参考.ppt

第6章 净保费 保险公司销售保险产品获得保费收入，用于补偿保单承诺的保险赔付和费用支出，同时实现利润目标。 6.1 寿险精算现值 终身寿险 定期寿险 两全寿险 精算现值是保险赔付在投保时的期望现值。 6.2 生存年金精算现值 纯粹的生存保险 年付一次生存年金的精算现值 生存年金与寿险的关系 年付m次生存年金的精算现值 变额生存年金 生存年金的递推公式 6.3 均衡净保费 主要内容： 终身寿险年缴净保费 定期寿险年缴净保费 两全寿险年缴净保费 延期年金年缴净保费 一年多次缴费的净保费 比例净保费 净保费的缴付方式 1、一次付清的保险费，称为趸缴净保费 2、定期缴付一固定款额的周期性保险费。 3、定期缴付可变额的周期性保险费。 原则：总体收支相等的原则。即保险人收入的保险费的现值等于支出的保险金的现值。或者说，被保险人缴付的保险费现值与所收入的保险金的现值相等。 年缴均衡净保费的概念。 6.2.2 年付一次生存年金的精算现值 生存年金是以生存为条件发生给付的年金。 年金保险中，在保险期内年金的发放以被保险人存活为条件。 终身和定期寿险的缴费方式通常也采取生存年金的方式。 基本类型 终身年金 定期年金 延期年金 期首年金与期末年金 1、终身生存年金 从概率的角度看：每年一次的生存年金是在被保险人整值余寿期间定期确定的年金，生存年金的精算现值是依赖于被保险人整值余寿的期望值。 2、定期生存年金 从概率的角度看： 3、延期定期生存年金 从概率的角度看： 4、延期终身生存年金 一些公式 P116，eg6.6，6.7，6.8，6.9。 6.2.3 生存年金与寿险的关系 6.2.4 年付款m次生存年金的精算现值 P123 eg6.10，6.11 6.2.5 变额生存年金 6.2.6 非整数年龄开始付款的生命年金 6.2.6 生存年金的递推公式 * 保费是投保人购买保险产品支付的价格，它是由保险公司的精算师根据保险产品的成本、利润目标、市场竞争因素等制定的。理论上，保险费又称为总保费或毛保费，可以分为净保费和附加保险费两部分。 净保费：补偿保单所承诺的赔付和给付责任必需的缴费部分； 附加保险费：补偿保险公司因出售和管理保单发生的费用需要 的缴费部分。 主要内容： 寿险精算现值 生存年金精算现值 均衡净保费 6.1.1 死亡年年末赔付的寿险 1、终身寿险 从概率的角度来看，我们可以得出这样的结论： 2、定期寿险 从概率的角度来看，我们的结论： 3、两全寿险 两全寿险是定期寿险和生存保险的合险。对(x)的1单位元n年两全寿险，是对（x）的n年定期寿险和n年纯生存保险的合险。 后者是以n年期满被保险人仍然存活为给付条件的生存保险，其现值随机变量为： 两全寿险现值随机变量可以分解为定期寿险现值随机变量和纯生存保险现值随机变量两部分。 4、延期n年的终身寿险 5、延期m年的n年定期寿险 例1 某人在25岁投保了定期35年的人寿保险， 保险金于死亡年末给付，利率为0.06，问（1）若保险金额为100000元，求起趸缴净保费。 （2）若此人投保一次缴付1500元的净保费，求其保险金额是多少？ 例2 在例1中，把35年的定期寿险改成终身寿险，其他情况不变。（1）若保险金额100000元，求其趸缴净保费； （2）若词人投保时依次缴付1500元的净保费，其保险金额是多少？ 例3 在例1中，把15年的定期期限改成延期终身寿险，其他不变。若保险金额是20000元，求其应付的趸缴净保费是多少元？ 6、标准变额寿险 （1）标准递增终身寿险 （2）定期递增寿险 从标准递增定期寿险的意义出发，可以得到另外两个不同的公式： （3）n年标准递增的两全寿险 （4） 等值递增n年的终身寿险的趸缴净保费 （5）递减型人寿保险的趸缴净保费 Eg6.4 某人在40 岁时投保了3年期10000元定期寿险，保险金在死亡年末赔付，根据中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合）和利率5%计算趸缴净保费。 Eg6.5 某人在40岁时买了保险额为20000元的终身寿险，假设他的生存函数表示为S(x)=1-x/105，赔付在死亡年末支付，利率为10%，求这一保单的精算现值。 6.1.2 死亡时赔付的寿险 1、终身寿险 积分形式在不知道生存函数下，很难处理。在实际中，通常只有生命表提供的整数年龄上的死亡率，因此需要做出如下变换： 2、定期寿险 3、两全寿险 4、其他变额寿险 6.1.3 递推公式 6.2