均匀传输线方程的正弦稳态解参考.ppt

1-1电路及电路模型 * * 第三章 均匀传输线 分布参数电路 均匀传输线及其方程 均匀传输线方程的正弦稳态解 均匀传输线上的行波 均匀传输线的原参数和副参数 终端接负载的均匀传输线 均匀传输线方程 ①u,i 都是x和t 的函数，即u=u(x,t )，i=i(x,t ) ②均匀传输线方程为偏微分方程 ③由边界条件（即始端和终端的情况）和初始条件（即时间起始时的条件），可求出方程的解。 沿线电压减少率等于单位长度上电阻和电感上的电压降 沿线电流减少率等于单位长度上漏电流和电容电流的和 单位长度复阻抗 单位长度复导纳 给定边界条件下传输线方程的解 已知始端(x=0)的电压 和电流 的解 已知终端(x=l)的电压 和电流 的解 四、均匀传输线上的电压、电流的时域表达式 瞬时值表达式为： 瞬时值表达式为： 瞬时值表达式为： 瞬时值表达式为： 例 一高压线长 ，终端接负载，功率为30MW，功率因数 （感性），已知输电线的 ， 设负载端电压 ，求距离始端200km处的电压、电流相量。 解： 距离始端200km就是距终端100km 例 某三相输电线的单相等效参数为 若始端线电压为160kv，始端复功率为 试求沿线的电压和电流的瞬时表达式。 解： 传输线始端电流的有效值为 传输线始端相电压的有效值为 令 则 作业 某三相输电线的单相等效参数为 终端线电压为220kv，三相负载功率为 线长l=250km， ，功率因数 （感性），求传输线始端 线电压、电流的有效值。 3、4 均匀传输线上的行波 传输线上的电压、电流的时域表达式 均匀传输线上的电压，电流可看成由两个分量组成 考察u+ 电压既是时间t 的函数，又是空间x 的函数 任一点的电压随时间作正弦变化 任一固定时刻，电压沿线分布为衰减的正弦函数 一、均匀传输线的正向行波 x 1、正向行波 选两个同相位的点观察 当 t = t1时，x1处相位： 相位相等 波向x增加的方向移动 x1+?x v 当 t = t1+?t 时，x= x1+?x 处相位： 设 ? = 0 两个不同时刻，电压 分布情况 t = t1+?t t = t1 x x1 u+为随时间增加向x增加方向（即从始端向终端的 方向）运动的衰减波，称为电压入射波或正向行波 。 电流函数i(x,t)中的第一个分量i+具有与u+同样的特 性，称为电流入射波或正向行波。 x t=t1 t=t2 t=t3 当t=T时 一个周期内，行波的运动距离为一个波长 波长：行波波形上相位相差为2 的相邻两点间的距离 2、波速（相速） 根据前面的分析，u-是一个随距离x的增加振幅增长的正弦波，也是一个行波。 同理考察u- 二、均匀传输线的反向行波 1、反向行波 选两个同相位的点观察 当 t = t1时，在 x1处相位： 当 t = t1+?t 时，在 x= x1+?x 处相位： u-为随时间增加向x减小方向（即从终端向始端的方向）运动的衰减波，称为电压反射波或反向行波 。 x v 电流函数i(x,t)中的第二个分量i-具有与u-同样的特性，称为电流反射波或反向行波。 相位相等