多因素试验结果的统计分析参考.ppt

第十三章 多因素试验结果的统计分析 第一节 多因素完全随机和随机区组 试验的统计分析 一、二 因素试验的统计分析 二、三因素试验的统计分析 一、二因素试验的统计分析 (一) 二因素随机区组试验结果的分析 设有A和B两个试验因素，各具a和b个水平，那么共有ab个处理组合，作随机区组设计，有r次重复，则该试验共得rab个观察值。它与单因素随机区组试验比较，在变异来源上的区别仅在于前者的处理项可分解为A因素水平间(简记为A)、B因素水平间(简记为B)、和AB互作间(简记为AB)三个部分。 (二) 二因素随机区组试验的线性模型和期望均方 二因素随机区组试验的线性模型为: (13·3) 二、三因素试验的统计分析 (一) 三因素完全随机试验的统计分析 在三因素试验中，可供选择的一种试验设计为三因素完全随机试验设计，它不设置区组，每一个处理组合均有若干个(n个)重复观察值，以重复观察值间的变异作为环境误差的度量。 3. 多重比较的标准误公式 A因素间比较时单个平均数的标准误 B因素间比较时单个平均数的标准误 C因素间比较时单个平均数的标准误 AB处理组合的平均数的标准误为： (二) 三因素随机区组试验结果的分析 设有A、B、C三个试验因素，各具a、b、c个水平， 第二节 裂区试验的统计分析 一、裂区试验结果统计分析示例 二、裂区试验的缺区估计 三、裂区试验的线性模型和期望均方 四、再裂区设计的分析 五、条区设计的分析 一、裂区试验结果统计分析示例 设有A和B两个试验因素，A因素为主处理，具a个水平，B因素为副处理，具b个水平，设有r个区组，则该试验共得rab个观察值。其各项变异来源和相应的自由度见表13.23。 三、裂区试验的线性模型和期望均方 在裂区试验中，对于j(=1，2，…，r)区组、k(=1，2，…，a)主处理和l(=1，2，…，b)副处理观察值yjkl的线性模型为： (13·12) 表13.31 裂区试验的期望均方 四、再裂区设计的分析 若参加试验的因素有三个，可以在裂区中再划分小区称为再裂区试验。设A、B、C三因素分别具有a、b、c个水平，重复r次，主区、裂区、再裂区均为随机区组式排列，则其自由度的分解列如表13.32。 表13.32 各处理均为随机区组式的再裂区设计自由度分解 再裂区试验中各项比较的平均数标准误SE公式如下： 第三节 一组相同试验方案数据的联合分析 农业研究往往需要在多个地点、多个年份甚至多个批次进行试验，各地点、各年份均按相同的试验方案实施，以更好的研究作物对环境的反映。对于这种进行多个相同的方案的试验，应该联合起来分析。 第四节 多因素混杂和部分实施试验的设计和分析(正交试验法) 一、多因素试验的混杂设计和分析 二、多因素部分重复试验的设计与分析 三、正交试验方案设计的要点 一、多因素试验的混杂设计和分析 多因素试验中，因素间的关系有三类，一类是套叠式(分枝式)的(如第6章表6.16的数据结构），一类是正交式的，还有一类是混合式的。 混杂设计 (comfounding design)：即将处理组合分为两组或几组，每一组安排为一个区组，这样的区组称为不完全区组。此时试验中的某些效应和区组混杂在一起而不能区分出来。这种用牺牲某些效应以使区组缩小，减少误差的设计方法称为混杂设计。 (一) 2×2×2试验的混杂设计方法 设一个小麦氮、磷、钾肥料试验，每一要素有不施和施用二个级别，例如氮肥不用或用30kg/亩硫酸铵、磷肥不用或用40kg/亩过磷酸钙，钾肥不用或用10kg/亩硫酸钾，则共有2×2×2=8个处理组合，即： n1p1k1，n2p1k1，n1p2k1，n1p1k2，n2p2k1，n2p1k2， n1p2k2，n2p2k2，为方便起见，简写为： (1) n p k np nk pk npk。习惯上以字母大写，如N，P，NP等，代表主效及互作的平均数，以大写字母加括弧代表主效及互作的总和数。 二、多因素部分重复试验的设计与分析 部分重复(fractional replication)试验：若一个多因素试验中可以忽略的效应较多，则可进一步采用部分实施(即部分处理组合)进行试验，将不重要的效应(常是互作效应)相互混杂，从而缩小试验规模，提高准确性