固体物理(黄昆) 5－3导体 半导体和绝缘体-huang.ppt

§5-3 导体、半导体和绝缘体的能带论解释 一、满带电子不导电 二、导体、半导体和绝缘体的能带 三、近满带和空穴 四、金属和绝缘体的转变 1、能带的形成：孤立原子中电子的能量状态是一个个分立的能级，当这些原子组成晶体时，由于外层电子的共有化，原来孤立原子的能级将分裂为原能级相近的N个（原胞数）能级。由于N巨大，分裂的能级又很接近，能级差约10－23eV，可以认为是连续的，形成能带。相邻两能带之间有一个不允许存在的能级的区域，称作禁带。 2、电子分布情况满足的两个原理： (1) 泡利不相容原理：一个原子系统内任何两个电子不可能有完全相同的一组。量子数（n,ι,mι ,ms）。 n给定， ι＝0,1,2,……,(n-1),共有n个值。 ι给定， mι =0, ±1 , ±1 ,……, ±ι,共有（2ι＋1）个值。 n,ι,mι给定， ms可能值为1/2,-1/2，共2个值。 ∴ 在n给定的某一壳层上，其允许的最大电子数为 （2）能量最小原理：在原子系统中，每个电子趋向于占有最低的能级。 ∴在固体中：1s，2s，……等每个能带最多有2N个电子。 2p，3p，……等每个能带最多有6N个电子。 满带：能带中所有电子状态均被电子所填满。 导带：能带中只有部分电子状态被电子占据，其余为空态。 近满带：能带中大部分电子状态被电子占据，只有少数空态。 空带：能带中所有电子状态均未被电子占据。 价带：最外层电子所处所处的能带。 3、满带和导带中电子的导电情况 如果取布洛赫函数 所满足的波动方程： 复共轭： 可以得到具有相同本征值的 －是 态的布洛赫函数。 ∴ 态具有相同的能量 从而得到 态具有相反的速度 处于 k 态 和 -k 态的两个电子速度相等，方向相反， 对电流的贡献互相抵消。 若无外电场作用 满带与未满带中的电子 均不会产生宏观电流。 满带 不满带 无外电场 无外电场 热平衡情况下电子占据 k 态和 –k 态的几率相等。 (1)若无外电场作用: 满带电子不起导电作用 E 满带 （2）有外电场作用: 每个电子均同样沿电场相反方向从一个状态变到另一个状态 E(k) 周期性作用: 从布里渊区一边出去的电子又在另一边同时填充进来 电子运动不改变能带内电子的分布情况 有外电场 有外电场 电场作用使不满带的电子不对称分布 有外电场 有外电场 不满带 沿电场方向和逆电场方向电子的运动数目不相等，总电流不为零 不满带中的电子具有导电性 若有外电场作用: E (2)有外电场 轴上各点均以完全相同的速度移动，因此并不改变均匀填充各 态的情况。从A′移出去的电子同时又从A移进来，保持整个能带处于均匀填满的状况，并不产生电流。 满带： 导带： 在外场作用下，电子分布将向一方移，破坏了原来的对称分布，而有一个小的偏移,这时电子电流将只是部分抵消，而产生一定的电流。 E A E A 时 I=0 导带 满带 二、导体、半导体和绝缘体的能带 价带是导带 导带 导体 禁带 绝缘体 空带 绝缘体禁带宽 半导体禁带窄 禁带 半导体 空带 几个实例 1.碱金属 Li Na K ns电子只占一半能带，为导体。 2.碱土金属 Be Mg Ca ns电子填满了ns能带，但ns能带与上面能带形成能带交叠，故仍为导体。 三、近满带和空穴（半导体问题） 近满带：满带中少数电子受激发而跃迁到空带中去，就会产生 导电性。 空穴在外场中的行为犹如它带有正电荷+e。 空穴：近满带中出现了空状态。－等效于一个正电荷 设想近满带中只有一个k态没有电子，在电场作用下，近满带产生的电流为近满带中所有电子对电流的贡献，总电流: I(k) 可见近满带的总电流相当于一个带正电q的粒子，以空状态k中的电子速度v(k)引起。 (2) (3) (4) (1) 设能带中有一个 态没有电子，即能带中出现一个空穴，空穴的波矢用 表示。 可以证明： 满带中 如果满带中有一个电子逸失，系统的总波矢为空穴的波矢。 (1) (2) 空穴的能量是从满带中逸失一个电子系统能量的变化 (3) (4) 结论：满带顶附近有空状态 时，整个能带中的电流以及电流在外场的变化相当于一个带正电q，具有正质量 、速度 的粒子，这样一个假想的粒子称为空穴。 四、金属和绝缘体的转变 典型例子：低温下固化的隋性气体在足够高的压强下可以发生金属化的转变。 这种与能带是否交叠相对应的金属--绝缘体的转变称为Wilson转变。从非金属态变成金属态所需的压强称为金属化压强。 1.Wilson转变： 任何非导体材料在足够大的压强下可以实现价带和导带的重叠，从而呈现金