圆周角精品课件.ppt

探索与发现一 争当小小工程师： * * * §23.3 长兴实验初级中学 复习提问 1、什么叫圆心角？ 2、如图，若∠1=∠2， 则 = ， = ； 若 ，则 = ， = ； 若AB=CD，则 = ， = ； O B A C D ⌒ ⌒ 1 2 AB CD AB CD ∠1 ∠2 ∠1 ∠2 小结：在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦三对量中，如果有一对量相等，那么它所对应的其余两对量也相等；（一推二） O A B P O A B P A B P O 如图∠AOB，当角的顶点O运动时会有哪些情况呢？请你画出图来加以说明。 O A B 探求新知 圆周角定义：顶点在圆上并且两边都与圆相交的角叫圆周角。 注意：圆周角强调角的两边与圆相交，而圆心角不必强调这一点。因为以圆心为顶点的角一定会和圆相交. P B C P A B P A B B P A 仔细观察下列各图，哪些角是圆周角？ 图1 图2 图3 图4 如图，在△ABC中，如果中线CO等于AB的一半，问△ABC是什么三角形？为什么？ A B C O 1 2 发现一: 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）. 用几何语言叙述为： 若AB是圆的直径,则∠ACB=Rt∠ 发现二: 90°的圆周角所对的弦是圆的直径 . 若∠ACB=Rt∠,则AB是圆的直径. 用几何语言叙述为： A B C O · 1、如图，这是一个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么简捷的办 法？ 动手试一试： · · · · 2、工程师使用曲尺检验工件的凹面，成半圆时为合格。如图所示的三种情况中，哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？ 甲 乙 丙 3、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．求∠ABC的度数． O P A B P A B O O B A P 探索与发现二： 1、请同学们画出下面三个图中的任一个图，然后量出∠AOB与∠APB的度数，你有何发现，请与同学交流； C C 规律：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 结论: 在同一圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧也相等。 如图1，∠A、∠B、∠C有什么关系？为什么？ 想一想： B A C M N O· 总结：在同圆或等圆中，圆心角、圆周角、弧、弦四对量中，如果有一对量对应相等，那么它所对应的其余三对量也相等；（一推三） 1、如图，A、B、C、D是⊙O上的点，连结BD、AC，若∠1=∠2，那么∠3与∠4有何关系？请加以说明. O· A B C D ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 4 小试牛刀： 2、如图，在⊙O中, ∠AOB=100°， 求∠ACB的度数. 3、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与AC、BC交于点E、D，试问BD与DC相等吗？请说明理由. O· A B D C E 综合应用： *