地震学基础_部分2（共计401页）.pptx

五)例题： 有三层地层模型，参数如图所示。由地面O 点激发，在S 点接收来自界面W2的反射，记算W1、W2界面的反射系数 R 和透射系数 T 及 反射波振的大小? 首先计算W1界面的反射系数 R1： 透射系数： 由W1入射。 由W2入射。 ;W2界面： 计算振幅： 由上面的例题计算可知，在S点接收来自Ri界面的反射波的振幅，仅仅是入射波振幅的18.5%，若不考虑R1界面的透射损失影响，则在W2界面的反射波的振幅为入射波的19%。由此可见R1界面造成的透射损失仅仅佔入射波总能量的0.5%，这种衰减叫做中间界面的透射损失。 透射损失一般来说都很小，即使反射能力很强，R很大的界面，但如果透过的界面数目太多，这种透射损失也会很大。比如有 n 个R=0.2 的界面，此界面的透射损失因子为1-R2 =1-0.22 = 0.96，波透过该界面振幅将减少4%，若R=0.05 则 Tr=0.9975 振幅仅仅减少0.25%。若R=0.2，Tr=0.017，透过100个这样的界面，振幅将减少98.3%。; 作业与思考题 1.什么叫转换波?它能够造成波的能量损失吗?折射波是怎样形成的? 2.地震波在传播的过程中振幅为什么会不断衰减? 3.三层介质模型各层参数分别为 υ1=1500m/S ρ1=2g/Cm3; υ2=2200m/s ρ2=2.1g/cm3 ; υ3=3500m/s ρ3=2.2g/cm3 试求由地表入射在R2界面反射回地表的波振幅是多少? R1界面的透射损失系数是多少?这个界面使地震波能量损失了多少? ; （二）地震波的频谱 地震波的频谱是波的动力特征之一，它既与地震波形有关系，也与介质本身的结构和岩性有一定关系。更重要的是地震波频谱特征，是我们在计算机上识别地震波的类型和进行数字滤波的重要依据，并且也是进行岩相和岩性解释的依据。在进行波的组合叠加处理时，使用地震频谱的概念讨论是非常方便的。 下面介绍有关频谱的一些基本概念： 1、周期震动的频谱：（简谐振动） A.富氏级数: 我们都知道，任何一个随时间 t 而改变的周期函数 f (t)，都可以将其写成这样的数学表达式： 利用三角函数公式展开及简化合并，可以得到富氏级数的展开系数： ;公式： 式中： 可以求出以An为纵坐标，在以频率为横坐标轴，得到周期函数的频谱图。 ;B、振幅谱和相位谱： 一各复杂的周期振动，可以分解成无数个简单频率的分振动的合成。而振幅谱就是描述了分振动的振幅与各种频率f的关系，相位谱描述了分振动的相位与函数 f 的关系。 利用 A(t) 与 ? 的函数关系，可以得到振幅谱和相位谱。若已知复杂的周期振动，就可以用富氏级数的展开式求得。 可以用公式求出： 系数，然后可以利用公式求频谱： 2.非周期震动的频谱: 工程地震勘察中，使用的地震波都，都是非周期震动的脉冲，复杂周期振动的周期变成无穷大，T→∞时，复杂的周期震动变成非周期。此时的 振幅谱从复杂周期时的线谱，变成了连续谱， 可以说非周期振动的地震波，是由无限多个不同振幅不同相位且频率连续变化的周期振动叠加而成的。此时这种非周期的复杂振动，已不在能适用富氏级数表达式，只有使用富氏积分表达式： 或 ;此式中，把指数函数用欧拉公式展开： 代入后进行富氏积分正变换有： 其复数形式为： 式中：;其模 如周期信号矩形脉冲： 时频谱为 式中;（2）地震波的频谱;;(3)地震波振幅谱曲线的基本参数:;（三）地震频谱的主要特点; 不断增加时主频?o变低，且Δ?变宽了。在同一界面上，波阻抗不变，但在不同距离上接受到的地震波(相当于一张记录的不同道)得到的地震波的