大学物理18.2洛伦兹变换.ppt

* 18-1 狭义相对论运动学 18.1 爱因斯坦狭义相对论基本假设 1）狭义相对性原理:一切物理规律在任何惯性系中 形式相同 2）光速不变原理:光在真空中的速度与发射体及 观察者的运动状态无关,都是c. 18.2 时空的相对性--光速不变原理的直接结果 （1） 同时性的相对性 在一个惯性系中观察是同时发生的两个事件,在另一个惯性系中观察未必是同时发生. （重点） （重点） 复习 （2） 时间间隔的相对性---时间延缓或动钟变慢 对一物理事件，用相对其运动的惯性系中的时钟度量的时间 （观察时间,两地时）比用相对其静止的惯性系中的时钟度量的时间 （固有时间,原时）要长。 （3）长度的相对性 同一物体的长度在不同的惯 性系中测量时其长度可能不同。 相对观察者静止时测得的物体长度 成为原长（也称静长或固有长度） 物体沿运动方向长度收缩，或动尺变短 原长最长 原时最短 （重点） （重点） （重点） 18-3 洛仑兹变换 Lorentz transformation P点发生一个物理事件,其时空坐标为: 寻找 重合 两个参考系中相应的坐标值之间的关系 (1)时空坐标变换式 正变换 （重点） 令 则 正变换 逆变换 洛伦兹变换 ? 与 时空坐标 伽利略变换 ? 讨论 它们不再是相互独立的。 在洛伦兹变换中时间和空间密切相关， 变换无意义 速度有极限！ 事件1 事件2 什么关系？ (2) 时空间隔变换式 两事件的时空间隔： 1）从洛仑兹变换看同时性的相对性 设在S系中有两个事件同时（不同地）发生： 在S’系中观测这两个事件有： 两个事件绝对同时的条件是什么？ 在一个参照系中的异地同时事件,在另一个惯性系中一定是不同时的----同时性的相对性 只有在一个参照系中同地又同时的事件,在另一个惯性系中才一定是同时的。 2）由洛仑兹变换看时间延缓效应 事件1 事件2 设在S’系中的同一地点有两个事件发生： 原时（相对事件发生地静止的时钟测得）最短 运动时（相对事件发生地运动的时钟测得）变长 3）由洛仑兹变换看长度收缩效应 长度测量的方法：读取尺子两端的坐标值 对动尺测量的规则：同时读取尺子两端的坐标值 静物最长，动物变短 相对论速度变换 由洛仑兹 坐标变换 上面两式之比 定义 由洛仑兹变换知 由上两式得 同样得 洛仑兹速度变换式 逆变换 正变换 解决狭义相对论问题的基本步骤： 1。确定被研究的物体或物理事件； 2。确定两个惯性系S与S’； 3。确定被研究事物在两个惯性系S与S’中的时空坐标和速度，搞清楚已知和未知； 4。利用洛仑兹变换建立S与S’中时空坐标和速度之间的相互关系，求得未知量。 特别注意：在使用时间延缓与长度收缩公式时，必须搞清楚原时和静长。 例1：一面积为S0的正方形木板沿一边方向相对地面以0.8c的速度飞行时，地面观测者测得木板的面积如何？ 解： 例2：飞船上装有一与船身成45o角的天线。当飞船相对地面以0.6c的速度飞行时，地面观测者测得天线与船身的夹角如何？ 解：取地面为S系，飞船为S’系。X轴正向如图所示。 设天线的静长为L0,它在S’系中的分量为： 在地面S系中测量时，y方向的分量长度不变，X方向的分量长度要收缩： 例3：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上观测，物体速度多大？ s 解： 没有超光速！！！ 例4：在地面一运动员以10m/s的平均速度沿自东向西的跑道跑完百米。问在相对地面以0.8c的速度向西飞行的火箭上观测： 1。跑道多长？ 2。运动员跑了多长的距离？ 3。运动员的速度如何？ 解：取地面为S系，飞船为S’系。向西为X轴正向。 1。由长度收缩可知，飞船测得地面上跑道的长度为： 2。设在飞船上观测，运动员起跑在x1’处，撞线在x2’处。则由洛仑兹时空间隔的变换有： 例4：在地面一运动员以10m/s的平均速度沿自东向西的跑道跑完百米。问在相对地面以0.8c的速度向西飞行的火箭上观测： 2。运动员跑了多长的距离？ 解法二：设在飞船上观测，运动员起跑在t1’时，撞线在t2’ 时。则由洛仑兹时空间隔的变换有： 3、解法一：利用洛仑兹速度变换： 例5：地面上一个信号灯每隔5秒闪一次。在相对地面高速飞行的飞船上测得闪光的时间间隔为4秒。问（1）飞船相对地面的速度如何？（2）飞船上认为闪光是否发生在同一地点？ 解： 地面测得的闪光周期为原时T0，飞船测得的为两地时T。故有关系： 负号表示飞船上的观察者认为信号灯沿X‘轴的负方向离它而去。