大学物理 第17章 原子核基础 （西安交大）.ppt

西安交通大学理学院 王瑞敏 大亚湾核电站夜景 第17章 原子核基本知识简介 §8.1 原子核的基本性质 一. 原子核的组成 原子核是由质子 p 和中子 n 组成，质子和中子统称为核子。原子核中的核子数、质子数和中子数分别以 A、Z 和 N 表示，它们满足关系 A=Z+N 一种原子核，用符号 例如符号： 表示。 同位素： Z 相同而 N 不相同的原子核。 例如： 同中子异位素： N 相同而 Z 不相同的原子核。 例如： 同量异位素： A 相同而 Z 和 N 不相同的原子核。 例如： 原子质量 1/12 二. 原子核的电荷和质量 原子质量单位 u 定义为： 原子核的电荷数用 Z 表示，其带电荷量为 +Ze 。 一个处于基态的中性 r0 ~ 1.20 fm 对所有核都适合的一个常量 三. 原子核的形状和大小 白矮星的密度只有 10 9 ～ 1011 kg / m3 中子星的密度可达到 1018 kg / m3 核物质的平均密度 ～ 1017 kg / m3 四. 原子核的自旋和磁矩 1. 核自旋(角动量) —— I 称为核自旋量子数 原子核具有角动量，常称为核自旋，其是核内 A 个核子的自旋角动量和轨道角动量的矢量和，其大小PI为 讨论 (1) 对于不同原子核, I 只能取整数或半整数。 (2) 原子核基态的自旋量子数有如下规律 偶 A 核的自旋量子数都是整数，其中偶偶核的自旋都为零； 在给定方向的投影为 (3) 核自旋 mI 为原子核的磁量子数，取值 I, (I–1), … , – (I–1), –I 奇A 核的自旋量子数都是半整数。 2. 核磁矩 质子、中子和原子核都具有磁矩，核磁矩大小μI为 说明 (1) 核磁子是原子核磁矩的单位，仅为玻尔磁子μB 的1/1836 。 μN 称为核磁子， (2) gI 称为原子核的 g 因子，是一个纯数，可能为正，也可能为负，分别表示磁矩与核自旋平行和反平行两种情况。 (4) 质子的磁矩几乎是核磁子的三倍，而中子具有负磁矩，数值约为核磁子的两倍。这表明不能把质子和中子看成是无内部结构的粒子。 (3) 核磁矩在给定方向的投影可能取值为 gImIμN 。其投影的最大可能值为 μI = gI IμN 。 五. 原子核的宇称 宇称是波函数的一种特性，它可以是奇的或偶的 偶宇称 奇宇称 宇称是波函数 空间反演的特性 原子核宇称的奇偶性与组成核的各核子的轨道角动量有关。 六. 原子核的统计性 奇 A 核是费米子 服从费米-狄喇克统计 偶 A 核是玻色子 服从玻色-爱因斯坦统计 七. 原子核的电四极矩 电四极矩是量度原子核电荷偏离球对称的程度，用 Q 表示 当 Q = 0 时，核电荷分布呈球形 Q 0 时，呈长椭球形 Q 0 时，呈扁椭球形 八. 核磁共振 1946年美国物理学家珀塞耳和布洛赫等人分别在实验上实现了固体石蜡和液体水分子中氢核的共振吸收。 在稳恒磁场中，磁矩不为零的原子核受射频场 (3kHz～3000GHz) 的激励，发生磁能级间共振跃迁的现象，称为核磁共振现象。 1. 核磁共振(NMR)现象及装置 2. 核磁共振原理 核磁矩在磁场中的取向是量子化的，核磁矩与磁场的作用能为 因此，自旋量子数为 I 的核的能量有 (2I+1) 个值，即原来的能级分裂成了(2I+1)个子能级。 由跃迁选择定则， ?mI = 0,±1，两相邻能级之间可发生跃迁，相邻能级间距为 当加在样品上的高频电磁场的频率 ? 满足条件 时，发生能级间的共振跃迁，即呈现核磁共振现象。 3. 核磁共振的应用 核磁共振广泛用于测量核磁矩、电四极矩和核自旋等。现代核磁共振仪的精度可达 10-6，许多核磁矩就是用这一方法测得的。其也是目前精确测量磁场强度的重要方法之一。 核磁共振层析术（NMR-CT） 人体的核磁共振成像仪示意框图 激发单元 接收单元 显示单元 计算机 磁体 全身扫描CT机 健康的头像 病变的头像 核磁共振成像的优点是：射频电磁波对人体无害，可获得内脏器官的功能状态、生理状态以及病变状态的情况等。 原子核质量亏损，记为 ?m (Z , A) ，常用相应的中性原子的质量表示，其为 原子核的结合能，用 B(Z, A) 表示 说明 (2) 核子的平均结合能(比结合能) B/A 越大，从核中拉出一个核子所需做的功就越大，原子核就越稳定。 (1) B(Z, A) 也代表把原子核拆散时所需做的最小功的数值。 §8.2 核的结合能 核能及其应用 一.原子核的结合能 比结合能 B/A 随质量数 A 的变化 每个核子的结合能 / MeV 质量数 (1) 轻核和重核的比结合能都小于中等质量原子