实数—算术平方根（吕文超）.ppt

第十三章：实数 第一节：算数平方根 课本：p68 教学目标：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。 教学重点：算术平方根的概念，性质。 教学难点：运用算术平方根的概念和性质解决问题。 教学步骤 自学课本P68-69 自学指导： 1、正方形面积 = 边长 ×边长 = 边长2 2、什么是算数平方根？ 3、算数平方根的记法？ 4、算数平方根的性质？ 根据算术平方根的定义完成表格 利用“双重非负性” 已知： 求 x + y 的算术平方根 课堂小练 一、基础知识检测 1、求下列各数的算数平方根 （1）0.0049 （2） 169 （3）42 二、中标题 1、求下列各式的值 （1） (2) (3) 三、爬坡题 已知： * * 边 长 36 16 9 1 正方形面积 以上问题实际是已知____________，求_________ 的问题？ 1 6 3 4 边长2=面积 12 =1 32 =9 42 =16 62 =36 = 一个正数的平方 这个正数 1 0.8 ? X = 0.64 121 81 1 a 读作 记为 算数平方根 被开方数 X2=a (x0) a 0.64 1 121 81 =1 =9 =11 =0.8 算术平方根的特点： 根据算数平方根的定义，一个正数的算数平方根为正数，0的算数平方根为0，负数没有算数平方根，即 a 0。 因此，对于非负数 a ，它的算术平方根为非负数，即被开方数 a 0，且 算术平方根 0 正数 + =0 = =0 解：因为 0 、 0, 所以 所以 x=1,y=3 使 有意义的 x 的取值范围是__________ X 0 若 + x = 0，则 x 的取值范围是___________ 首先， = | x | ,则 | x | + x =0 X 0 = 0 求8x — 8y 的算术平方根 *