带电粒子在匀强电场中的运动(PPT-34).ppt

典型例题解析 巩固练习 为什么在解答“带电粒子在匀强电场中运动”的问题时，一般都可以忽略带电粒子所受的重力？ “带电粒子”一般是指电子、质子及其某些离子或原子核等微观的带电体，它们的质量都很小，例如：电子的质量仅为0.91×10-30千克、质子的质量也只有1.67×10-27千克。但是电子的电量都为q=1.60×10-19库（虽然也很小，但相对而言10-19比10-30就大了10-11倍），电子在不很强的匀强电场中，它所受的电场力也远大于它所受的重力——qEmeg。所以在处理微观带电粒子在匀强电场中运动的问题时，一般都可忽略重力的影响。 但是要特别注意：有时研究的问题不是微观带电粒子，而是宏观带电物体，那就不允许忽略重力影响了。例如：一个质量为1毫克的宏观颗粒，变换单位后是1×10-6千克，它所受的重力约为mg=1×10-6×10=1×10-5（牛），有可能比它所受的电场力还大，因此就不能再忽略重力的影响了。 带电粒子在匀强电场中的运动，是一种什么性质的物理问题？解答这种问题经常运用哪些物理知识和规律？ 带电粒子在匀强电场中的运动，是一种力电综合问题。 解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律，具体内容如下： 所需电场的知识和规律有：E=F/q→F=qE；W=qU；E=U/d；电力线的性质和分布；等势面的概念和分布：电势、电势差、电势能…… 所需力学的知识和规律有：牛顿第二运动定律F=ma；动能定理W=ΔEk；动能和重力势能的概念和性质；能的转化和守恒定律；匀变速直线运动的规律；平抛物体运动的规律。 例题1. 如图所示，B板电势为U，质量为m的带电粒子以速度υ0水平射入电场，若粒子带－q 电量，则粒子到达B板时速度大小为 ，若粒子带+q电量，它到达B板时速度大小为 ． 解析：A板接地电势为零，B板电势为U，高于A板电势．板间电场方向从B向A，负电荷受电场力方向为由A向B，带电粒子由A板到达B板电场力做正功，动能增大，根据电场加速原理：Uq= ． 带电粒子带正电时，电场力做负功，－Uq= ． 例题2.一个初动能为2000ev的电子，垂直电场线方向进入场强为5×104v/m的匀强电场，离开电场时偏转距离为1cm，那么电子离开电场时的动能为 ． 解析：本题的要求还是电场对电子做功而使电子动能变化，求出所求，应是电子在电场中加速．速度是矢量当方向不同时，速度之和满足平行四边形法则，动能是标量、无方向问题，不能认为速度方向即是动能方向．动能之和用代数和的方法就可求．本题解应为： 例题3. 如图所示：在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带正电的小球，另一端固定于O点。把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速解放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ。求：小球经过最低点时细线对小球的拉力。 “准备活动”（解题所需的知识与技能） 1．在本题中，小球摆动的过程是电荷克服电场力做功（电场力做负功）的过程——重力势能减少，电势能增加。根据能的转化和守恒定律可知：重力势能的减少量等于电势能的增加量。（说明：本题是宏观小球，重力不能忽略。） 2．重力对物体所做的功只跟起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。而且重力所做的功等于物体重力势能的变化。根据这种性质，在本题中若设细线长度为l，则小球从释放点到左侧最高点重力势能的减少量应该等于mglcosθ。 3．电场力对电荷所做的功只跟起点和终点的终点的位置有关，而跟电荷运动的路径无关。而且电场力所做的功等于电荷的电势能的变化。根据这种性质，在本题中若设小球所带电量为q、场强为E，则小球从释放点到左侧最高点电势能的增加量应该等于qEl(1+ sinθ)。 4．小球摆动的过程中，重力做正功（重力势能减少）；电场力做负功（电势能增加），因此正功与负功的代数和（即算术差）应当等于小球增加的动能。若设小球运动到最低点时的速度为v，则其数学关系为 。 5．在解答本题时，还需使用圆周运动的向心力关系式，若设小球经过最低点时细线对小球的拉力为T，则应有： 。 解题的过程： 练习 1．如图所示，a、b、c为一点电荷形成的电场中的三条电场线，另有一点电荷从M点射入电场，在电场力（只受电场力）作用下沿图中虚线运动到N点，则该电荷从M向N运动的过程中 2. 下列几种说法中，哪种说法是正确的？ （A）电场中电力线上每一点的切线方向都跟点的场强方向一致。 （B）沿电力线方向，场强一