归纳推理(秦青青)【ppt】.ppt

5：在数列 中， 猜想这个数列的通项公式？ 解析：先由学生计算： 归纳： (2001年上海)已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为： 设圆的方程为①(x-a)2+(y-b)2=r2与 ②(x-c)2+(y-d)2=r2（a≠c或b≠d), 则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴 方程. 陈景润与哥德巴赫猜想 (Goldbach Conjecture) 目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的，称为陈氏定理 ：“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式 。 半个世纪之后，欧拉发现： 猜想： 后来人们发现 都是合数. 正如大数学家高斯所说：“没有大胆而放肆的猜想就谈不上科学的发现 应用归纳推理可以 发现新事实,获得新结论! 小结 2.归纳推理的一般步骤: (1)通过观察个别情况发现某些相同性质; (2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想). 1.什么是归纳推理（简称归纳）? 部分　→　整体 个别 → 一般 下 课 作业：P37A第1、2、4、5题、B组第1题. P48A组第1、2、3题、B组第1题. 第二章 推理与证明 第一课时（ 归纳推理） 康杰中学教学一部 秦青青 一 教材分析 第二章主要讲推理与证明，教材的设计是对“观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明”等数学思维方法的总结与归纳，使已学过的数学知识和思想方法系统化，明晰化。归纳推理作为第二章第一节第一课时，它所蕴含的数学思想贯穿于高中数学的整个知识体系，但作为一节内容出现在高中数学教材中尚属首次。归纳推理是新课标教材的亮点之一，本节内容对归纳推理的一般方法进行了必要的归纳和总结，同时也对后继知识的学习起到了引领的作用，教材紧密结合了已学过的数学实例和生活实例，以及大数学家的猜想，避免了空泛地讲数学思想、方法；如果学生掌握了这些方法，并能够在今后有意识的使用它们，不仅能培养其言之有据，论证有理的思维习惯，而且对开发学生创新性思维，为社会培养创新型人才都有很强的现实意义. 二 教学目标 1，知识与技能目标 理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用 ； 掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简单的归纳推理 ； 体会归纳推理在数学发现中的作用。 2，过程与方法目标 通过探究、研究、归纳、总结等方式，使归纳推理全方位地呈现在学生面前，让学生了解数学不单是现成结论的体系，结论的发现也是数学的重要内容，从而形成对数学较为完整的认识；培养学生发散思维能力，充分发掘学生的创新思维能力。 3，情感、态度与价值观 渗透数学文化，激发学习兴趣，让学生感受数学的文化价值，增强学生的数学应用意识，提高学生数学思维。 三、教学重、难点 重点：归纳推理思想方法的理解和运用 难点：体会并认识到归纳推理在数学发现和科学发现中的作用 四、教法、学法 启发式教学。以问题驱动为指导，通过不断提出问题，研究问题，解决问题，使学生获得知识，完成教学。 给学生创造一个开放、有活力、有个性的数学学习环境。感受数学美和发现规律的喜悦，激励学生更积极的去寻找规律、认识规律。同时让学生感受到只要做个有心人，发现规律并非难事。 以学生熟悉的例子为载体，引导他们提炼、概括归纳推理的含义和归纳推理的方法，自然合理的提出问题，让学生体会数学来源于生活，创造和谐积极的学习气氛。让学生通过直观感知、观察分析、归纳推理，形成由浅入深、由易到难、由特殊到一般的思维飞跃，并借助例题说明在数学发现的过程中应该如何应用归纳推理。 一，情境引入 人们常说酸儿辣女是怎么得到的呢？ 大雁低飞，蚂蚁搬家表明了什么呢？ 你听过狼来了的故事吗？那觉得人们在听到放羊的小孩呼救的时候为什么都不出来帮忙呢？ 情景一 猜职业 （1）吃饭快，走路快，腰板挺直，具有顺从倾向 （2）话峰尖锐，不拐弯抹角，善于抓住别人说话的弱点 情景二已知数列{an}的第1项a1=1，且 （n=1 , 2 , …),试求出这个数列的通项公式. 解：分别把n=1,2,3,4代入 得 归纳: 解法2 取倒数得 归纳推理 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象