投资组合概论(ppt 82).ppt

投資組合概論 本章大綱 認識投資組合 多角化的內涵 風險分散的極限 投資組合的選擇 CAPM與APT的啟示 認識投資組合 由一種以上的證券或資產構成的集合稱為投資組合 (Wi表示分配在各類資產Xi的資金數額百分比，Wi總和為1) 例：老王將1,000萬元資金中的600萬元投資房地產、200萬元投資政府公債，另200萬元則進行股票投資買賣。 投資組合的預期報酬率 為所有個別資產預期報酬率的加權平均數 投資組合的風險 以標準差或變異數來衡量。投資組合的標準差，必須先求得總合變異數，再開根號才能得到標準差。 投資組合的變異數裡除原先個別資產的變異數外，還多了一項「共變數」，即由多種資產構成的投資組合不但包含原先個別資產的風險（有權數的調整），尚隱含個別資產間的相互影響所帶來的風險。 以兩種資產為例 共變數(Covariance) 共變數(Covariance) -- 兩個變數間同向或異向變動程度的”絕對”指標 即席思考 在金融商品數量快速增加的今日，若您有一筆錢要投資運用，您會選擇哪些商品來形成「投資組合」呢？為甚麼要選擇這些商品？試解釋之。 請您將所挑選、設計出來的投資組合以公式5-1來加以表示。假設您知道這些資產的預期報酬率，您能求算出此投資組合之預期報酬率和標準差嗎？ 相關係數(Coefficient of Correlation) 兩數量變數的相關係數，是衡量兩變數線性關係強度及方向的數值，定義如下： 兩變數分別為X及Y ，資料配對為 (xi, yi) , i = 1, 2, …, n 其平均數與標準差分別為 與 sX， 與 sY。則相關係數 r 定為 相關係數(Coefficient of Correlation) 相關係數(Coefficient of Correlation) 相關係數為正表示兩變數具正相聯性，相關係數為負表示兩變數具負相聯性。 相關係數 r ，其數值必為 -1與1之間。 r 接近 0表示兩變數的線性關係薄弱。 兩變數的線性關係強度，隨著 r 由 0 移向 -1或 1 而增強。 r 接近 -1或 1 表示散佈圖的點呈近乎直線。 r 等於 -1或 1 表示散佈圖的點全在直線上。 線性關係的不同強度之 r 多角化的內涵(1/3) 相關係數為+1（完全正相關） 組成投資組合之資產間相關係數為＋1時，增加資產數目僅會重新調整風險結構，並沒有降低總風險。 投資組合的標準差可為個別資產標準差的「加權平均數」，即： 表5-1 A與B完全正相關時，A、B及其投資組合D的風險與報酬 多角化的內涵(2/3) 相關係數為－1（完全負相關） 若證券間相關係數為－1，此時風險在各種相關係數中為最小，風險分散效果可達最大，甚至可構成零風險的投資組合。 投資組合的標準差為個別資產標準差乘以權重後的差額，即： 表5-2 A與B完全負相關時，A、B及其投資組合D的風險與報酬 多角化的內涵(3/3) 相關係數介於±1時，相關係數愈小，風險分散效果愈大，故風險愈小。 綜合各種情形，可發現以增加投資標的、建構投資組合來降低投資所面臨的風險，稱之為多角化。 表5-3 A、B兩資產報酬相關係數介於±1時的風險狀況 即席思考 老吳分析汽車產業股價報酬率和電子產業股價報酬率的關係，發現兩者之間有極高的負相關；可是在最近大盤上的表現，兩者卻都跌得很慘，老吳也賠得一塌糊塗！這是甚麼原因呢？您能告訴老吳嗎？ 小黑昨天發現有兩種股票的報酬相關係數恰巧為-1，興沖沖地向老爸借了一大筆錢去搶購這些股票。您認為他能賺到「無風險」的利潤嗎？如果不行，那是甚麼原因呢？ 風險分散的極限(1/4) 一個包含N項資產投資組合E之ㄧ般式（為公式5-5的擴大）： 風險分散的極限(2/4) 權數相等假設下的投資組合變異數 風險分散之極限 當一投資組合是由無窮多資產以等分之比例組成 風險分散的極限(3/4) 風險分散的極限 將資產的數目增加到極限時，屬於個別資產的平均風險值已完全被「分散」掉，不過仍有部分的風險餘留下來，即平均共變數 的部分。「殘留」的風險將是所有資產必須共同面對的，通常將此無法透過多角化分散掉的風險稱為系統風險。 表5-5 加入相關係數不為+1的資產C後，投資組合D1的風險變化 風險分散的極限(4/4) 圖5-1 多角化與風險分散的極限 即席思考 小白在前陣子買了台電、茂矽、華邦、南亞科技、力晶、茂德等資訊電子業的股票，雖然曾經小賺，但最近卻賠得抱頭鼠竄，小白直說「風險哪有降低，財務理論根本騙人！」事實真是如此嗎？您知道小白犯了甚麼錯誤嗎？ 投資組合的風險 投資組合的變異數裡除原先各別資產的變異數外，還多一項”共變數”，即由多種資產構成的