数字图像处理课件 dip-03.ppt

第3章 数字图象的基本运算 3-3 形态变换 3.3.2 一般仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.3 特殊仿射变换 3.3.4 变换的层次 3.4.2 灰度插值 对空间变换后的象素赋予相应的灰度值以恢复原位置的灰度值用整数处的象素值来计算在非整数处的象素值(x,y)总是整数，但(x,y)值可能不是整数 最近邻插值也常称为零阶插值 将离(x,y)点最近的象素的灰度值作为(x,y)点的灰度值赋给原图(x,y)处象素 1. 相似变换 s ( 0)表示各向同性放缩，R是一个特殊的2 × 2正交矩阵（RTR = RRT = I），对应这里的旋转。典型特例为纯旋转（此时t = 0）和纯平移（此时R = I） 1. 相似变换 保形性（保持形状）或保角性 相似变换可以保持两条曲线在交点处的角度 平面上的相似变换 有4个自由度，所以可根 据2组点的对应性来计算 （没有非各向同性放缩 ） 2. 刚体变换 刚体变换T能保持区域中两个点间的所有距离 给定两个点p1, p2 ? P， 距离d1,2 = dist(p1, p2)，那么 必有dist[T(p1), T(p2)] = d1,2 相似变换中的 s = ?1 3. 欧氏变换 欧氏变换可表达刚体的运动（平移和旋转的组合）。一个欧氏运动是 先旋转（可看作特殊的正 交变换）后平移的组合 所有区域都可以认为是全等的 4. 等距变换 刚体变换和欧氏变换可集合在等距变换之下 等距（isometry）指在2-D空间保持欧氏距离（iso表示相同，metric表示测度） e = 1，那么等距还能保持朝向且是欧氏变换。e = –1，将反转朝向，即变换矩阵相当于一个镜像与一个欧氏变换的组合 平行的直线变 成会聚的直线 圆环变成椭圆 平行或垂直的 直线仍具有相 同的相对朝向 圆环和正方形 都不变化形状 仿射变换 相似变换 3-4 几何失真校正 3.4.1 空间变换 对图象平面上的象素进行重新排列以恢复原空间关系 图象f(x,y)受几何形变的影响变成失真图象 g(x,y) 线性失真 （非线性）二次失真 约束对应点方法 在输入图（失真图）和输出图（校正图）上找一些其位置确切知道的点，然后利用这些点建立两幅图间其它点空间位置的对应关系 选取四边形顶点 四组对应点解八个系数 章毓晋 清华大学电子工程系 100084 北京 图象工程 3-1 象素间联系 3-2 基本坐标变换 3-3 形态变换 3-4 几何失真校正 3-1 象素间联系 3.1.1 象素的邻域 4-邻域——N4(p)： 对角邻域——ND(p)： 8-邻域——N8(p)： 3.1.2 象素间的邻接、连接和连通 讨论连接，需讨论两个问题： 1，是否接触（邻接） 2，灰度值是否满足某个特定的相似准则（同在一个灰度 值集合中取值） 通路由一系列依次连接的象素组成 ５ ５ 1 1 0 0 ３ ４ 0 ４ 1 ５ 0 0 ２ ４ 0 0 1 ５ 0 0 ６ ２ 0 0 1 1 0 0 ５ 0 ４ ４ 1 ４ 0 0 ４ ３ 0 ３ ３ 1 0 0 0 ２ ５ ３ 1 ６ 0 ５ ４ ３ ６ ５ ４ ４ ３ ７ ２ 0 连通: 连接是连通的一种特例 通路由一系列依次连接的象素组成 从具有坐标(x, y)的象素p到具有坐标(s, t)的象素q的一条通路由一系列具有坐标(x0, y0)，(x1, y1)，…，(xn, yn)的独立象素组成。这里(x0, y0) = (x, y)，(xn, yn) = (s, t)，且(xi, yi)与(xi-1, yi-1)邻接，其中1 ≤ i ≤ n，n为通路长度 4-连通，8-连通 ? 4-通路，8-通路 3.1.3 象素集合的邻接和连通 对2个图象子集 S 和 T 来说，如果S中的一个或一些象素与 T 中的一个或一些象素邻接，则可以说2个图象子集S 和 T 是邻接的 完全在一个图象子集中的象素组成的通路上的象素集合构成该图象子集中的一个连通组元 如果 S 中只有1个连通组元，即 S 中所有象素