数学：《空间向量的直角坐标运算》（人教B版选修）.ppt

* ? P1 P2 P3 y x z ? ? 1 1 P ? 1 ? 空间中点的坐标 对于空间任意一点P，要求它的坐标 P点坐标为 (x,y,z) 空间向量的直角坐标运算 金州高中 吴家成 空间直角坐标系 建立空间直角坐标系 Oxyz, 分别沿 x 轴， y 轴， z 轴的正方向引单位向量 这三个互相垂直的单位向量构成空间向量 的一个基底 这个基底叫单位正交基底。 单位向量 都叫做坐标向量。 平面向量的坐标表示 复习一： 分别取与 x 轴, y 轴方向相同的 两个单位向量 作为基底任作 一个向量 由平面向量基本定理知，有且只有 一对实数 x, y 使得 ? 把(x,y) 叫做 的（直角）坐标，记作 给定空间直角坐标系和向量 空间向量的坐标表示 设为坐标向量 根据空间向量分解定理则存在唯一的有序实数组 使， 有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系中的坐标，记作 ， x y z k j i a1i a a2j a3k 类比一： 平面向量的坐标运算 若 则 若 则 复习二： 空间向量的坐标运算 若 则 类比二： 若 则 若 平面向量平行和垂直的条件 复习三： 空间向量平行和垂直的条件 若 类比三： 若 若 平面两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式 复习四： 若 则 空间两个向量夹角与向量长度的坐标计算公式 类比四： 若 则 例1： 练习一：已知 练习二： 例2： A(0,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2)求 x y z o A C B D * * *