数的整除 [小学数学 教学课件 PPT课件].ppt

* 小 学 五 年 级 数 学 数的整除 整除 倍数 约数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被2、5、3整除的数的特征 公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数 整除 倍数 约数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被2、5、3整除的数的特征 公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数 整除 倍数 约数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被2、5、3整除的数的特征 公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数 整除 倍数 约数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被2、5、3整除的数的特征 公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数 整除 倍数 约数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被2、5、3整除的数的特征 公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数 整除 倍数 约数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被2、5、3整除的数的特征 公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数 整除 倍数 约数 质数 合数 质因数 分解质因数 能被2、5、3整除的数的特征 公倍数 最小公倍数 公约数 最大公约数 整除： 整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）。 比较整除与除尽 相同点： 都没有余数。 不同点： 整除时，被除数、除数和商都必须是整数。 除尽时，被除数、除数不一定是整数，商 也不一定是整数。 20 ÷5=4 2 ÷5=0.4 整除 除尽 它们的关系用下图表示： a÷b （ b≠0） 除不尽 (如 1÷3=0.3333……) 如：40 ÷5=8 除尽 2 ÷5=0.4 6 ÷0.03=200 整除40÷5=8 除尽 整除 约数和倍数的意义 约数和倍数的关系 如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数, b就叫做a的约数(或a的因数). 约数和倍数是在整除的前提下,一对相互依存的概 念,如果单纯地说a是倍数,b是约数,是错误的.因为倍数和 约数是指一个数与另一个数的关系,不能孤立地说某数是倍数,某数是约数. 可以说: 40是5的倍数;5是40的约数. 不可以说: 40是倍数, 5是约数. 如: 40÷5=8 怎样求一个数的约数或倍数: 如24的约数有: 1 24 2 12 3 8 4 6 一个数的约数的个数是有限的, 其中最小的约数是1,最大的约 数是它本身. 24的倍数有: 24× 1=24 24× 2=48 24× 3=72 …… 一个数的倍数的个数是无限的, 其中最小的倍数是它本身. 1 2 3 4 6 8 12 24 50以内7的倍数 14 21 28 35 42 49 练一练: 35的约数有( ),说明: 一个数约数的 个数是( ),最小的约数是( ),最大的约数是( ) 4的倍数有( ),说明:一个数的倍数的个数是 ( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数. 如果a是一个不为0的自然数,它的最大约数是( ), 最小的约数是( ),最小的倍数是( ). 1 35 5 7 有限的 1 它本身 无限的 它本身 4、8、12…… 无 a 1 a 能被2整除的数: 能被5整除的数: 能被3整除的数: 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除. 个位上是0或者5的数,都能被5整除. 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就 能被3整除. 什么叫偶数?什么叫奇数? 能被2整除的数叫做偶数 不能被2整除的数叫做奇数. 若自然数按能否被2整除来分类，自然数可分为两类： 自然数 奇数 偶数 什么叫质数？什么叫合数？ 质数： 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这 样的数叫做质数。如2、3、5、7、11……都是质数。 合数： 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。如4、6、8、9、10……是合数。 1不是质数，也不是合数。 按约数的个数给自然数（0除外）分类，可分为三类。 自然数（不含0） 1（只有1个约数，既不是质数又不是合数） 质数（有且只有两个约数） 合数（至少有三个约数）