新人教版必修2《点到直线的距离与两条平行直线间的距离》【高中数学课件】.ppt

点到直线的距离与两条平行直线间的距离 点到直线距离公式 点到直线距离公式 点到直线距离公式 点到直线距离公式 练习 P108 练习 1，2 P107 例6 P110 B组第4题 小结 1.点到直线距离公式 作业 P110 B组第5题 * * * x y P0 (x0,y0) O |y0| |x0| x0 y0 x y P0 (x0,y0) O |x1-x0| |y1-y0| x0 y0 y1 x1 x y P0 (x0,y0) O x0 y0 S R Q d x y P0 (x0,y0) O S R Q d 注意： 化为一般式．　　 例1 求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0； ②3x=2的距离。 解： ①根据点到直线的距离公式，得 ②如图，直线3x=2平行于y轴， O y x l:3x=2 P(-1,2) 用公式验证，结果怎样?？ 解：设AB边上的高为h AB的方程为 x y C (-1,0) O -1 1 2 2 3 3 1 B (3,1) A (1,3) 化为一般式 还有其他方法吗？ 2.特殊情况 注意： 化为一般式．　　 x y P0 (x0,y0) O |x1-x0| |y1-y0| x0 y0 y1 x1 2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是 1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是 当A=0或B=0时,公式仍然成立. 例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。 O y x l2: 2x-7y-6=0 l1:2x-7y+8=0 P(3,0) 两平行线间的距离处处相等 在l2上任取一点，例如P(3,0) P到l1的距离等于l1与l2的距离 直线到直线的距离转化为点到直线的距离 O y x l2 l1 P Q 任意两条平行直线都可以写成如下形式： l1 :Ax+By+C1=0 l2 :Ax+By+C2=0 PQ = \ 2 2 1 2 B A C C + - 要求： 1.掌握点到直线的距离公式的推导过程； 2.能用点到直线的距离公式进行计算； 3.能求有关平行线间的距离。 探索与思考： 如果已知点到直线的距离及直线的有关特征，怎样求直线的方程。 思考题： 直线l在两坐标轴上的截距相等，点P(4,3)到l的距离为3 ，求直线l的方程。 * *