新编工程力学教程[杨庆生等编著]d5.ppt

第5章 轴向拉伸和压缩 5.1 杆件轴向拉压的概念与轴力图 5.2 杆件轴向拉压时横截面上的应 力与强度计算 5.3 材料的力学性质 5.4 拉压杆的变形计算 5.5 简单的拉压静不定问题 2.铸铁压缩时的力学性质 （1）应力应变曲线与拉伸相似。 （2）唯一强度指标?bc ?bt， 抗压强度 抗拉强度。 （3）断面与轴线约成45°。 45° 压缩 ?bc ε( ?) 200 100 σ/MPa 0.2 0.4 0.6 300 400 500 600 0.8 1.0 1.2 拉伸 ?bt 5.3.5 材料压缩时的力学性质 第一类机理专门针对塑性材料。这是因为裂缝尖端非常高的应力引起材料的局部屈服而在裂缝尖端处产生局部塑性流动。这具有使裂缝的尖端变钝的作用，从而在相当程度上降低其应力集中效应，如图所示。 韧性——材料耐开裂的能力，即防止裂缝穿过材料的断面，从而引起破坏的能力。 5.3.6材料的韧性 第二类机理针对具有薄弱界面的复合材料。可以证明，在一个传播着的裂缝的前端总是存在局部拉应力区，而由于纤维/胶剂界面的胶合强度比较低（只有整体材料内聚强度的1/5），所以这种拉应力把界面扯开并且引起裂缝的偏折，使裂缝变钝，从而减小应力集中效应，如图所示。 蠕变是在恒定载荷作用下材料中应变随时间的逐渐增大，这种特性也称为材料的黏性。 蠕变曲线的四个主要特征： 初始应变——由于载荷一开始施加而引起的弹性应变。 初始蠕变区——在此时期内蠕变速率（图线的斜率）降低。 第二阶段蠕变区——此时蠕变速率明显地表现为常数，称为稳定蠕变阶段。 第三阶段蠕变区——在此时期内蠕变速率加快，直到最后断裂。 5.3.7材料的蠕变与疲劳 显然，对蠕变效应敏感的材料在其整个服役期间只应承受使它保持在第二阶段蠕变（直线）区内的应力。这使蠕变伸长的量能够在设计中加以估计和考虑。 疲劳是指材料在交变应力下的破坏。对于承受重复的并且经常迅速变化的载荷的一些构件疲劳问题特别重要。 5.3.8安全因数与许用应力 强度失效 塑性变形 断裂 刚度失效 变形太大影响使用 稳定性失效 若细长杆件受压变弯，不能正常承压 本节只讨论强度失效 极限应力?lim：材料出现强度失效时的应力。 脆性材料为强度极限?b 塑性材料为屈服极限?s 为保证构件能正常工作，杆内工作应力不允许达到或接近极限应力。 安全因数 n： n 1 许用应力[σ]：工程中允许材料所承受的最大应力。 σ ≤[σ] 安全因数大，材料承载能力不能充分发挥，会造成浪费；安全因数小，材料承载能力虽能充分发挥，但安全得不到保障。 确定安全因数，要考虑很多因素，如：1、材料的均匀性；2、理论模型与实际的差别；3、载荷估计的准确度；4、实际中的腐蚀与磨损；5、构件在整个机械结构中的地位；6、必要的强度储备等等。 安全因数的合理选择，即可反映构件的强度储备，又可调节安全与经济的矛盾。一般在静载作用下，对塑性材料取 n=1.2∽2.5，对脆性材料取 n=2 ∽ 3.5 。安全因数的确定是关系到安全与经济的大问题，一般在设计规范中给出。 在具体问题中给出材料的极限应力和安全因数或许用应力。 关于安全因数 5.3.8安全因数与许用应力 5.4 拉压杆的变形计算 l l’ h’ b’ b h 5.3.1 纵向变形?胡克定律 轴向变形 实验证明：在弹性范围内 所以 拉压杆的胡克定律 系数E与材料的性质有关，称为材料的拉、压弹性模量。 反映变形的大小。 P P 纵向变形 EA：抗拉（压）刚度 5.4.2 横向变形?横向线应变和泊松比 P P l l’ h’ b’ b h 横向应变 实验表明：在弹性范围内 横向变形 * 第5章 轴向拉伸和压缩 工程力学 本 章 目 录 5.1.1杆件轴向拉压的概念与实例 第5章 轴向拉伸和压缩 5.1 杆件轴向拉压的概念与轴力图 A B B C P A B C FAB FBA FBC FCB 双压手铆机的活塞杆 紧固螺钉受力如图 当两力相背时，杆件受拉；两力相向时，杆件受压。 P P 拉杆 P P 受力特点：直杆承受的外力可简化为沿杆轴线的共线平衡力系。 变形特点：杆沿轴线发生伸长或缩短。 A B P P 压杆 根据杆的受力和变形特点，判断杆的变形。 P P1 5.1.1杆件轴向拉压的概念与实例 5.1杆件轴向拉压的概念与轴力图 轴 力：轴向拉压时杆的内力FN 顺沿杆轴线方向，称为轴力。 轴力符号规定：拉伸时，轴力FN 背离截面，为正；（拉力）