暨南大学研究生课程医学统计学16-logistic回归.ppt

第十六章 logistic回归分析 暨南大学医学院医学统计教研室 林汉生 内容 logistic 回归的概念 应用举例 预备知识：OR值与RR值 logistic回归对资料的要求 模型的建立与变量筛选 logistic回归分析的结果表达 logistic回归应用的注意事项 logistic回归的应用 logistic回归的种类 logistic回归分析资料主要来源 一、logistic 回归的概念 在医学研究中经常遇到应变量为二项分类的资料，如治愈与未愈、生存与死亡、发病与未发病等，可以概括为阳性与阴性两种互斥的结果，同时可能存在对分类结果发生概率产生影响的因素即自变量。 研究1个二分类观察结果与多个影响因素之间关系的多变量分析方法。 二、应用举例 探讨疾病发生的危险因素、筛选与疾病预后有关的因素、综合多个指标进行诊断试验，等。如： 非胰岛素依赖型糖尿病的危险因素分析 301例急性心肌梗死病人急性期预后因素的logistic模型分析 运动试验logistic回归分析对冠心病的诊断价值 预备知识：OR值 OR值（odds ratio）:比值比或优势比 比值（ odds ）是指某事物发生的概率与不发生的概率之比。病例组和对照组有暴露史与无暴露史的概率分别为: a / (a+b), b/(a+b) a / b c / (c+d), d / (c+d) c / d OR=（ a / b）/（ c / d ）=（ad）/（bc） =（ 76 ? 44）/ （10 ? 40）=8.36 出生时有窒息缺氧史儿童，发生低智的危险是对照儿童的8.36倍（要经过假设检验）。 OR值与RR值 RR（relative risk）：暴露人群发病率P(1)与非暴露人群发病率P(0)之比。当P(1)和 P(0)都很小时，OR值接近RR值。 RR1:说明暴露越多，发病越多，可能是致病因素； RR1：说明暴露越少，发病越少，可能是抑制发病因素。 四、 logistic回归对资料的要求 Y 取值：0，1 X1，X2，X3，…，Xm的取值：计数、计量和等级资料。 五、模型的建立与变量筛选 将回归效果显著的自变量选入模型，不显著的自变量则排除在模型外，使建立的模型比较稳定和便于解释。 《实习指导》例题 例 某研究人员在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例资料作为示例进行logistic回归分析。 有关符号意义说明如下 i:标本序号 x1 :确诊时患者年龄 x2 :肾细胞血管内皮生长因子，分3个等级 x3 :肾细胞癌组织内微血管数 x4 :肾癌细胞核组织学分级，分4级 x5 :肾细胞癌分期，分4期 y :肾细胞癌转移情况（1转移；0无转移） Logistic regression 对话框 3. SPSS的结果与分析（1）数据基本情况 数据基本情况为26例纳入分析，没有缺失值 （2）0步时的分析结果 变量筛选第0步的Score检验结果，可作为单变量logistic回归分析的结果。如进行单变量logistic回归分析，在?=0.05水准，变量X2、X4和X5有统计学意义。 （4）分类表：只有1个分错类，即观察值为0类，而预测值为1类 Y的观察值和预测值的符合情况：观测值为0时（肾癌未转移），预测的准确率为94.1%；观测值为1时（肾癌转移），预测的准确率为100.0%；总的预测准确率为96.2%。该指标可以评价logistic模型的拟合优度。 （5）模型中的变量 B：回归系数。当其他变量保持不变时，Xj每增加或减少1个单位时，OR值自然对数的平均变化量。 Exp (B)：OR值（经校正的，或调整的OR值，adjusted odds ratio） SE：回归系数的标准误 Wald值：对回归系数进行假设检验的统计量 最重要的结果 选入模型的变量：X2和X4的OR值都大于1，故等级越高，肾癌转移的风险越大。 总体OR值的95%可信区间太宽，提示例数太少 。 可以将X2和X4的取值代入下式，计算肾癌转移的可能性。判断的截断点默认为0.50，大于0.50，则预测为肾癌转移（分类表中的结果）。 多因素logistic回归分析结果 表1 肾细胞癌转移的多因素logistic回归分析 小结 用多因素logistic回归分析的似然比前进法筛选变量，引入变量的检验水准为?=0.10。在所研究的5个有关临床病理因素中，入选模型的因素有2个：肾细胞血管内皮生长因子表达等级是肾细胞癌转移的危险因素（经校正的OR值为11.17，95% CI为 1.07~116.45，P=0.044）；肾癌细胞核组织学分级也是肾细胞癌转移的危